圆上取任意一点并与其圆的直径所形成直角三角形.求证明方法.

圆上取任意一点并与其圆的直径所形成直角三角形.求证明方法.

圆上取任意一点,并与其圆的直径所形成直角三角形.求证明方法.
是直角三角形🍄🀄|*🍃。连接圆心和那个任一点🦉🌺__🍀，由于半径相等🌪🐲|🎱，所以三角形被分为了两个等腰三角形🌸--🐅，这样那个任一点所在的角分成的两个角分别与底角相等😫🥏-🐱，这样🦟——-😦🌾，这个角就是180/2=90🦎————🐙🥋，所以🏉_|🎋，都是直角三角形🐰——|🏸🐝。这个好像不是定理🐑🌿————🐟，但可以直接引用的🐹——😜🤗，
圆上任意一点与直径组成的三角形是直角三角形🐰_🦟🦏，这是根据圆周角定理确定的🐰😱--🐋，因为直径或半圆所对的圆周角是直角🙄|🐑🐒，既然过直径和圆上任意一点🤥🔮——_😒🍀，那么这个三角形一定是直角三角形🦝🐄_🦘。直角三角形是一个几何图形🎨|🧧，是有一个角为直角的三角形🕹-_🐚，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种🌘——-🪀🎍。其符合勾股定理🦣-|🐈，具有一些特殊性说完了🧩__🌙。
...内话三角形的一边为直径再在原型上的任意一点并连接是直角三角形...
将顶点与圆心连起来.这样就有两个等边三角形♥——_☁️🦒，根据角度之间关系🕸🐸-🌷，很明显两个等边三角形的相邻角是直角建议你对此类感兴趣可以去买本几何原本看看🎭-🐥🦣，
根据圆周角定理🌵-🤤🛷：直径或半圆所对的圆周角是直角😿-_🦜，
为什么在圆中,以圆的直径为边作的所有三角形都是直角三角形?
（1）因为圆周角等于圆心角的一半🦝——🦜🐗，“直径”这个圆心角是180度的🦕_|🌙，所以直径的圆周角都是90度🪴🌸-🌨，所以以圆的直径为一条边🐆_-🥎🏒，所对的顶点在圆弧上的三角形都是直角三角形.这是你那句话的逆定理🦓🔮|🐘🌔。（2）至于要说明为什么“所有的”直角三角形直角点都在圆弧上🙁|-🐕🦈。首先证明在圆弧上的都是直角三角形🥉——|🐝，这在（1）..
因为三角形abc是等腰直角三角形😖🙃_🦕😚，又ad垂直bc🦊--🐍🐫，所以ad=bd=dc 因为af=ep ep=eb 所以af=eb 在三角形bed和三角形afd中🐋_🀄🀄，由于ad=bd😄————🪄😧，角ebd=角fad=45度🎄-🐭🎫，eb=af 所以三角形ebd全等三角形fad 所以ed=fd 角bde=角adf🙈🦛-——🐩🐃，而角bde+角eda=90度😝🪴|🪶，所以角adf+角eda=90度😂|_🌹，也就是说在三角形def中🐐🦗-——🎄，角edf=等我继续说😜-_🌥🌕。
以圆的直径为三角形的一个边,在圆弧上任意取一点作顶点,画出的三角形...
连接这个顶点和对边的中点（即圆心）*🦕——🐓🦏，即为这边上的中线🦖-|🐱。可见🐇😊|-🎽，中线等于圆的半径🐗-|🐗，等于所在边（直径）的一半🕷🪶|😧。所以三角形为直角三角形🍁-😂。具体操作如下😉——🦍：与圆相关的公式😜🎋-_🐄：1🐏——🌹、圆面积🌹-🥀：S=πr²😖🤥-_🎑，S=π(d/2)²⚾🤫——-🦋。（d为直径🦒🤮——💥，r为半径）☁️🌷--♠🦅。2🎱-_🎖🐸、半圆的面积😓||🦛：S半圆=(πr^2)/2🐒|🐁。（r为半径）..
如图🪄|🐲😊，

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