反常积分∫cosxdx收敛还是发散(

反常积分∫cosxdx收敛还是发散(

比较判别法和极限比较判别法+分部积分?？
假设在区间[a,b],当两个函数趋于a的时候🎏|_🤧，二者无界*🐒——😜，也就是说在x=a是两个函数的垂直渐近线😹⛳_😵。也就是说在这个区间上对二者的积分都是反常积分🦘_🌚。如果f(x)>=g(x)在区间[a,b]上恒成立🌩_🤖，假如f(x)收敛😺🦩|🌗，则g(x)收敛🦉——🪁。假如g(x)发散😌————🎖，则f(x)必发散🦗*——-🐍。极限判别法我上一篇写过🦁🧿-🐳🐵，极限判别法就是🤑🌚——🦔，..
∫(2→﹢∞)cosx/lnx*dx =∫{2→3π/2}cosxdx/lnx +Σ{n=1,+∞}∫{nπ+π/2→nπ+3π/2}cosx/lnx*dx 后面的无穷和是那个一正一负的忘了叫啥的级数🐈🦣——🪱，而且每一项绝对值均小于前一项🤩😼__🐜，所以后面那个无穷和收敛前面的是个收敛的积分所以总和收敛哦好像是叫交错级数等会说🐚_🎇。
#HLWRC高数#求解反常积分∫Ln((acosx)^2+(bsinx)^2)dx,0<x<二分之...
则F(b)=∫(0,π/2) ln[(bcosx)^2+(bsinx)^2]dx =∫(0,π/2) ln(b^2)dx =π*lnb F'(y)=∫(0,π/2) [2y(cosx)^2]/[(ycosx)^2+(bsinx)^2]dx =2y*∫(0,π/2) 1/[y^2+b^2*(tanx)^2]dx =2y/(b^2)*∫(0,π/2) 1/[(y/b)^2+(tanx)^2]dx =2y/好了吧🏵--🦖🐃！
因为d(cosx)=-sinxdx 所以∫sinxdx=－∫d(cosx)所以∫sin^2xsinxdx=－∫(1-cos^2x)d(cosx)

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