卡方检验是什么

卡方检验是什么

什么是卡方检验
卡方检验是基于卡方分布的一种检验方法🐀__😀🛷，属于非参数检验🦂🦠——😙🤑，它统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度😒🐿_🔮🐾，以此计算统计量χ2🦢🐷——🌪🎯，χ2越大🐈-_🎄🐪，二者偏差越大🦍_🤯⭐️；卡方值越小🦟|🌜🐘，二者偏差越小🧶😣_-😈😇，若两个值完全相等时🐈‍⬛_🦔，χ2值就为0🦗_-🦌🦩，表明实测值与理论值完全吻合😳😣-_🌛。很多文献资料中都注明卡方检验适用于分类变量🐯-🌲，而一提到分类变量的分析😜--💥，卡方检验也是首先考虑的分析方法之一🦁--🐹，这可能会给人一种感觉是卡方检验只适用于分类变量🏒😲——-🌸🐣、计数资料💐——🦉🌵。其实不是🧵😵|_🐊🤪，卡方检验也是可以用于连续资料的🌝_*，我们可从以下两个方面考虑⛈|_🪴：1.根据卡方分布的概率密度函数可知
卡方分布的函数曲线形状依赖于自由度🕸*-_🐩😗，随着自由度增大🏈_🦛，曲线越来越趋于正态分布曲线🦂——🤐，正态分布是我们熟知的连续分布🐐🎿_🥀，而自由度对应分类变量的类别数*_-🎟🐅，抛开取值范围不谈🌻||🌿🙀，当一个分类变量的类别无限大时🌿🦝||🍂，它其实也就类似于连续变量了🦣🦬|😘。其他的连续分布如t分布♟🍀-|🦌🐘、F分布也和卡方分布有关*——🦄✨，如F分布是由两个卡方分布构成🎏__🐤、t分布是由一个正态分布和一个卡方分布构成🦢🐂|_😆。2.原假设总体X的分布函数为F(x)😣|-🪲🎋，如果总体分布为离散型🤖——-🤗，也就是分类变量🤪😡|🌪🌍，则原假设换为😉😩-🦭😫：总体X的分布律为P{X=xi=pi🌍🐗-🌸，i=1🦘🐩-🐕🐽，2☘🌻——🐊，...🌼🎄_-🙀🥊，现将总体X的取值范围分成k个互不相交的小区间A1🙀|-😷🎗，A2🐒|🐆🐱，A3🤣🦢-_😎，…🐐💐|-🦈，Ak☹️——|🍃🌵，如可取A1=（a0🌜🌖-😷，a1]♥🦇-🏓，A2=(a1🌎🪅_🌤🐏，a2]🐕🐫-|🦎*，...🤑|🌳*，Ak=(ak-1,ak)*——🕊，其中a0可取-∞🧵🏏——|🦢🦋，ak可取+∞🦗_|🦦🌖，区间的划分
视具体情况而定🐋_🪲😀，但要使每个小区间所含的样本值

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