列联表独立性检验原理(
独立性检验的原理?？
独立性检验的原理是根据次数资料判断两类因子彼此相关或相互独立的假设检验🦫-——☘️🪶。即为什么不能只凭列联表中的数据和由其绘出的图形下结论🎁*|——🌝， 由列联表可以粗略地估计出两个变量（两类对象）是否有关(即粗略地进行独立性检验)🌺|——🤖，但2×2列联表中的数据是样本数据*🏵——🌕，它只是总体的代表*|🦉*，具有随机性🎈--🎄🌼，故需要用独立还有呢？
卡方检验的原理</ 原假设是“性别与色盲独立”😞🐁_🌏，即🐨-——🦛🐉：🌜|🐜🤮，在原假设下🌛——🤡，我们通过极大似然估计（MLE）来计算各个参数🦈——👻🥌，例如第一行中仅A的男性比例（）和仅色盲的男性比例（）🤯🎃——-🤮，同样适用于其他类别🌒——|😼🐚。接着💐——🦗，计算出卡方统计量🤭|🎰：这里*🐝|🦇🐯，自由度为🦄🎈_-😠😑。当选取显著性水平α（如0.05）🌹————😐🙈，通过查表得到临界值🍂——-🐍🤧。因为等会说🦒☹️|🎈。
独立性检验的原理是根据次数资料判断两类因子彼此相关或相互独立的假设检验🦫-——☘️🪶。即为什么不能只凭列联表中的数据和由其绘出的图形下结论🎁*|——🌝， 由列联表可以粗略地估计出两个变量（两类对象）是否有关(即粗略地进行独立性检验)🌺|——🤖，但2×2列联表中的数据是样本数据*🏵——🌕，它只是总体的代表*|🦉*，具有随机性🎈--🎄🌼，故需要用独立还有呢？
卡方检验的原理</ 原假设是“性别与色盲独立”😞🐁_🌏，即🐨-——🦛🐉：🌜|🐜🤮，在原假设下🌛——🤡，我们通过极大似然估计（MLE）来计算各个参数🦈——👻🥌，例如第一行中仅A的男性比例（）和仅色盲的男性比例（）🤯🎃——-🤮，同样适用于其他类别🌒——|😼🐚。接着💐——🦗，计算出卡方统计量🤭|🎰：这里*🐝|🦇🐯，自由度为🦄🎈_-😠😑。当选取显著性水平α（如0.05）🌹————😐🙈，通过查表得到临界值🍂——-🐍🤧。因为等会说🦒☹️|🎈。
独立性检验是一种统计方法🐞_🦙，旨在确认两个分类变量之间是否存在关联🦏🐈_🐈，而非仅仅依赖于列联表中的数据和图形🎯-👻🐘。列联表虽能粗略估计变量间的关联🐡——_💐🐖，但因其数据是样本数据🐐-_🎀🛷，具有随机性🦨🐇——😦🐼，所以需要通过独立性检验来验证结论的普遍适用性☺️__😗*。独立性检验的步骤类似于反证法🐽🥅-🦈🐜，首先假设变量间无关（H0）🐍🐙——☁️，即无关联🧩——|*，然后还有呢？
独立性检验原理🦇🍂_-😛：通过观测数与理论数之间的一致性判断事件之间的独立性🙂|🐜🎣，即判断两个事件是否是独立事件或处理间差异是否显著🕸——🀄🌵。方法😹🐹_-🪰😓：将数据列成列联表🔮🐲-😆🐤，也称列联表卡方检验*————🐺。步骤🌿🤓——🎉🐐：（1）提出假设H0♟|*❄：O-T=0🦄😍-——🐇；HA🤑🦑_♦🌾：O-T≠0🌻——🦥。（2）根据概率的乘法法则计算理论数🦃--🎾：理论数的计算方法💥-🐔🤡。（3）检验统计量*😥_😾👿。
如何理解独立性检验的思想及其答题规范??？
3.2X的含义来确定该假设不合理的程度.如果2X > 6.635,则说明该假设不合理的程度是99%😤🐁——-🌪🎨，从而可认为“两个分类变量有关系”这一结论成立的可信程度为99%.三🪆👿_|🕸🍁，独立性检验的相关概念—2x2列联表一般地🦓_🌲，如果有两个分类变量X和Y🐼_🐒，它们的值域分别是1212{}xxyy🐘——😞🌻，它们的样本频数列联表称为2x2列联表.
独立性检验就是分析列联表中行变量和列变量是否相互独立🌾——-😫🐯。例如当考察色盲与其性别是否有关😌——🐓🥀、不同民族的投资偏好是否一致等时🐫——-🎮🐝，都可以采用列联表分析🍄🕷——🦝。三☘️_-🐽🐦、列联表独立性检验来源由著名统计学家Karl Pearson提出🌴-🌍🍂，广泛应用于分类变量（categorical data）的独立性检验中🧿🐖-_💐😐，也可用于分类变量的比较检验中✨-_🦇。
独立性检验的与列表相关联的概念?？
了解独立性检验的基本思想独立性检验的学习重点☹️🌩|🥀😪：会对两个分类变量进行独立性检验即为什么不能只凭列联表中的数据和由其绘出的图形下结论🌏——|🦉， 由列联表可以粗略地估计出两个变量（两类对象）是否有关(即粗略地进行独立性检验)*_🍂，但2×2列联表中的数据是样本数据🌎🎈_|🐚🐙，它只是总体的代表🐪__🥇，具有随机性🍂🤥-|🎖，..
列联表的结构二维列联表r * c 列联表观察值的分布百分比分布期望频数的分布假设检验独立性检验假设观察频数与期望频数没有差别😨——🦧🦥，而统计量χ2值表示二者间的偏离程度🐕🦺|🐯🌘。相关系数ψ相关系数皮尔逊定义的列联系数V相关系数Fisher精确检验卡方统计量是近似的🐾🥈——|🐪*，而Fisher精确检验使用的是超几何等会说🦘————🌘。
独立性检验与列表相关联的概念?？
在独立性检验中🙂🦖-😤🐺，我们通常关注两个分类变量之间的关系🎣-|😺。这种关系通常是在每个变量只有两个可能取值的情况下研究的🎽💫-——😇，即每个变量可以分为两组🌱🪲|🐜。这种类型的列联表被称为2×2列联表⭐️⚾_|🌞🐐，它是对两个分类变量频率的汇总🥋_-🐍。比如🤕🥋_🐡🤔，我们可能会分析患肺癌与否与吸烟与否之间的关系🎇-🦓，通过一个2×2的列联表来展示这两者还有呢？
对关联性问题的处理称为独立性检验（Test of Independence）🐩_🀄，通过交叉列联表和c2 检验进行列联分析🤐🍂_🌱🦠。交叉列联表分为二维表与三维表两种🐁||🕊，二维表交叉表可进行卡方检验🌘😱——😑🕷，三维交叉表🎮🍂_——🦎，可作Mentel-Hanszel分层分析*🐆-——*。列联表结构2*2 列联表r *c 列联表案例公司在4个不同的地区设有分公司等会说😋🐰-🦛😍。