凸n边形有
凸n边形有多少条对角线?？
凸n边形有n(n-3)/2条对角线🦋-🐩🏅。凸多边形是一个内部为凸集的简单多边形🎴_😒😶。凸多边形指如果把一个多边形的所有边中*_🐡🐤，任意一条边向两方无限延长成为一直线时🦩😇——-🐓🌑，其他各边都在此直线的同旁🏓🦒||🐹🍃，那么这个多边形就叫做凸多边形🦗_😎，其内角应该全不是优角🐉-🌛😢，任意两个顶点间的线段位于多边形的内部或边上🦅🎉——😯🎲。多边形的内角均等会说🪅😈——_😒。
k(k-3)/2+k-1=(k^2-k-2)/2=(k+1)(k-2)/2=(k+1)[(k+1)-3]/2 说明当n=k+1时也成立根据数学归纳法可以证明凸n边形有n(n-3)/2条对角线🎉🌵_-🔮🦄。
凸n边形有n(n-3)/2条对角线🦋-🐩🏅。凸多边形是一个内部为凸集的简单多边形🎴_😒😶。凸多边形指如果把一个多边形的所有边中*_🐡🐤，任意一条边向两方无限延长成为一直线时🦩😇——-🐓🌑，其他各边都在此直线的同旁🏓🦒||🐹🍃，那么这个多边形就叫做凸多边形🦗_😎，其内角应该全不是优角🐉-🌛😢，任意两个顶点间的线段位于多边形的内部或边上🦅🎉——😯🎲。多边形的内角均等会说🪅😈——_😒。
k(k-3)/2+k-1=(k^2-k-2)/2=(k+1)(k-2)/2=(k+1)[(k+1)-3]/2 说明当n=k+1时也成立根据数学归纳法可以证明凸n边形有n(n-3)/2条对角线🎉🌵_-🔮🦄。
解析🕷-🐵🌖：凸n+1边形的对角线条数f(n+1)可看作是凸n边形的对角线条数f(n)加上从第n+1个顶点出发的n-2条对角线和凸n边形的一条边之和🦅--🕷，即f(n+1)=f(n)+(n-2)+1=f(n)+n-1.答案😄_——🤭：C
当n=k+1时🏉🐝-🌺🎄，新增的顶点与原先的k个顶点有k条连线🦉|*🌿，其中有2条是边🐓🦃|-🏈，但是原先的一条边变成了对角线♠|_😄🌞，相当于多了k-1条对角线👽——_🐳，则现在对角线的条数为k(k-3)/2+k-1=(k^2-k-2)/2=(k+1)(k-2)/2=(k+1)[(k+1)-3]/2 说明当n=k+1时也成立根据数学归纳法可以证明凸n边形有n说完了🌹🐋--😃🦠。
凸n边形有且只有3个钝角,那么n的最大值是多少 要详细过程,答案是6_百度...
定理😪-——🌲：凸多边形外角和为360°因为凸n边形有且只有3个钝角因此有n-3个直角或锐角为了使n尽可能大我们要使这些角的外角尽可能的小如果把所有的钝角看作180° 所有的其他角都是直角那么有3*0°+(n-3)*90°=360° 解得n=7但是注意到钝角总是小于180度的因此3个钝角的外角和一定是>3*0°的等会说🃏_😞🦦。
回答🌸🎊||🐤：N最大为5,就是把梯形的上边中间上拉一点
凸n边形有多少条对角线 是高二数学选修2-3的?？
每个点不能选择自身和相邻的2个点😅||😀，因此连对角线有n-3个选择😢——😙，n个点就是n(n-3)条🐾——|🌩，由于两个点连一条对角线😶_🌱，因此要除以2,所以凸n边形有n(n-3)/2条对角线（n≥3）
∵N边形共有N个顶点🪰_|🐅，每经过其中一个顶点可连对角线有(N-3)条（本身和相邻两点无对角线）🕹_🧵🎊，∴经过N个顶点共可连N(N-3)条*__🐋，又∵每条对角线都有两个端点🐔🐁——🏓，都算了两次（如A到D一次🌹🎭-🎍，D到A一次）*😧_——🐂，∴凸N边形有N(N=3)/2条对角线（若是高中题目🤒🐓-_🎑，可用科学归纳法）有疑问💮😾-*，请追问🦋_——🪢；若满意👺🌸|*，..
一个凸n边形有且只有三个内角是钝角,则n的最大值:?？
解🐰🍃_🦍😫：依题意🌕-|🐄🐸，凸n边形恰有3个内角是钝角*_🐄🐰，它们每个角的取值范围是 (90º,180º)它们和的取值范围是 (3×90º,3×80º)其余n-3个内角和的取值范围是((n-2)180º-3×180º,(n-2)º-3×90º)平均每个角的取值满足[(n-2)180º-3×180后面会介绍😯-_🌘😷。
C 解🍄🌪————🐈：由n边形到n+1边形🐑——_🎫🤯，增加的对角线是增加的一个顶点与原n-2个顶点连成的n-2条对角线🐓--🪡，及原先的一条边成了对角线．故答案为C