关于驻点和不可导点(

关于驻点和不可导点(

为什么极值点只有驻点和不可导点??？
首先🥀🦬_——🐩🐤，我们知道驻点是潜在的极值点🦠🌤_☀️🪴，因为它们的导数为零*🐂||🍃🦘，意味着函数在这些点附近可能存在极大或极小值🦆-|🌒🐰。其次🦓🐏||💫，虽然不可导点在直观上可能不是极值点🦈|_🤐🐸，但它们仍然可能是极值点🐂-🍃，因为函数在这些点附近的值可能比该点的值大或小🌹🦒__🦔🐄。因此🥊🍀_|🦚😾，我们可以得出结论🪁-🐘🤭：极值点只能是驻点或不可导点🤠🕊_——🐚🐙。然而🍂--🤬，这并不意味着所后面会介绍🦃——😺。
驻点是所有一阶偏导数都为零的点不可导点则是函数导数不存在的地方无论左右导数不存在🙂_🤐，或者二者不相等🎋😼——-🏈😡，都是不可导点拐点则是曲线凹与凸的分界点可以求出二阶导数为0或者不存在的点再判断该点两侧的二阶导数符号相反即可🎟_——🦝🦋，
驻点和不可导点有什么区别?学高数中,求解各位?？
也可以是不可导点（如锐角尖点的全部🦮|_🦮🦜、直角尖点的部分）🦠😨——-🐼。驻点既可以是极值点🐷*|🌺，也可以不是极值点（如y=x³之x=0点）🧐|🏵。驻点和极值点是集合相交的关系👽||🥍🌳，不是集合包含的关系🥅-🕸🏓。5.函数在某一点可导🌨|——🪁🌿，必然连续🐡-🤯，反之🐊🐳——🦝🐫，函数在某点连续🎭🐌|-🦆，不一定可导（如尖点🤑🥏|🦉🐪，无论锐角尖点⚡️😠——🐭💀，还是钝角🦧|😏😢、直角尖点）
极值点一定是驻点和不可导点但驻点和不可导点不一定是极值点是正确的🦄|😹。根据查询相关公开信息显示🦝😱|🪀🌵，驻点是导数为0的点💐-🦌😾，极值点要求驻点两侧导数异号*🌍_🦗😶，不可导点左右导数不等🐫🎑|😢😦，不一定异号🦜||♟🐌。
极值点只能是驻点和不可导点吗??？
驻点或不可导点有可能是极值点🥌☁️——|🍂🦢。驻点和不可导点都可能是极值点🦒__🐚🐂。换句话说🌛🦈-——🌵，极值点只能是驻点或不可导点🦀——*，驻点或不可导点有可能是极值点🦕-🐤🤡，也有可能不是极值点🐄🌲_☀️。如上所述🐩🐈_🪴🍂，x=0是函数y=|x|的极小值点😄🌒——😎，却是不可导点🐕‍🦺🌍|🐌🍃；x=0是函数y=x^3的驻点🌍-🐡♟，却不是极值点🦮😁|——🐡。
驻点是导数为零的点🙄|☘，就是图像上弯曲的弧的最高点或最低点🐄🍃|🐏，不一定是最大（小）值点🐆——🦨；不可导点不好描述💐🐩-_🎄，总之就是求导后带入点的坐标没意义的（例如分母为零）🙃——🖼🐅；极值点是驻点处🤧-💮⛳，向上弯曲的为几大指点🦓🐗——_🌧，下弯曲为极小值😐🦭-🎍🎄。最值点就是定义区间上最大值或最小值点*|——🦂🎊！
驻点与不可导点,只是可能的极值点。 此话怎么理解??？
答👿🎮-——🤢🎱：也就是说🎲__🐋🐈‍⬛，驻点和不可导点💐__🎄⛸，只是可能函数在此处出现不增不减的状态🦌🌺-⚡️，但是并不一定是增减函数的转折点🧵🐥_-✨；只有增减函数的转折点（或叫转换点）🦛🦗——_🐔🐦，并且此处的左右导数相等并为零时🐌🦤-⛳✨，才是极值点😇_🐵。
驻点是导数为零的点🔮🐄|——🦠，就是图像上弯曲的弧的最高点或最低点🦘——|😑🐺，不一定是最大（小）值点🐱——🪀🍃；不可导点不好描述😗😘——🎍，总之就是求导后带入点的坐标没意义的（例如分母为零）🐝♦_——🌨；极值点是驻点处🥉🎈-——🦢🤑，向上弯曲的为几大指点😂——😔🪢，下弯曲为极小值.最值点就是定义区间上最大值或最小值点🐊🍃——_⛈！

猜你感兴趣： 关于驻点和不可导点的区别   驻点和不可导点是什么意思   驻点和不可导点一定是极值点吗   驻点包含不可导电吗   驻点,不可导点,极值点,拐点的关系是什么   函数的驻点和不可导点都可能取得极值   驻点可导吗   驻点与不可导点   驻点和不可导点的定义   驻点和不可导点怎么求