关于傅里叶变换中的相位有什么问题(
关于傅里叶变换中的相位有什么问题??？
关于傅里叶变换中的相位问题🦡🦂--😋🤒：FFT是针对余弦信号的傅里叶变换👹_🐷🍁，得到的傅里叶变换后的相角应该是余弦信号的相角🐔🌷_——🙊，这里你的原始信号是正弦信号🌹--🪰*，转化成余弦信号以后相角就是-90度了😫*-_🎗🙄。假设FFT之后某点n用复数a+bi表示♠🦕——🥊，那么这个复数的模就是An=根号a*a+b*b🦩♣_🐩*，相位就是Pn=atan2（b🐥🪢|🤥，a）🤩_——🍂。根据以上的结等我继续说🐟🌱——🌓。
总的来说🎊*__🦖🌦，傅里叶变换中的相位就像信号的隐秘语言🐥——🐑，它不仅描述了信号的强度*——-🪁*，更揭示了其内在的时间结构🦡——🌛。深入研究相位🐽😶|😕，就像解码信号的时序密码🥉🦙——🦜，让我们能够更深入地洞察和利用这些复杂信号的奥秘🪀——-🙃🤯。
关于傅里叶变换中的相位问题🦡🦂--😋🤒：FFT是针对余弦信号的傅里叶变换👹_🐷🍁，得到的傅里叶变换后的相角应该是余弦信号的相角🐔🌷_——🙊，这里你的原始信号是正弦信号🌹--🪰*，转化成余弦信号以后相角就是-90度了😫*-_🎗🙄。假设FFT之后某点n用复数a+bi表示♠🦕——🥊，那么这个复数的模就是An=根号a*a+b*b🦩♣_🐩*，相位就是Pn=atan2（b🐥🪢|🤥，a）🤩_——🍂。根据以上的结等我继续说🐟🌱——🌓。
总的来说🎊*__🦖🌦，傅里叶变换中的相位就像信号的隐秘语言🐥——🐑，它不仅描述了信号的强度*——-🪁*，更揭示了其内在的时间结构🦡——🌛。深入研究相位🐽😶|😕，就像解码信号的时序密码🥉🦙——🦜，让我们能够更深入地洞察和利用这些复杂信号的奥秘🪀——-🙃🤯。
1*——|🐵🎆，为了能既方便又明白地表示一个信号在不同频率下的幅值和相位🐰🐇|🐣😛，可以采用成为频谱图的表示方法🐽🥎_|🤧。2🏏-*，在傅里叶分析中☁️🏈|🦜，把各个分量的幅度|Fn|或Cn 随着频率nω1的变化称为信号的幅度谱🪲🎎——🦉。而把各个分量的相位φn 随角频率nω1 变化称为信号的相位谱🦎🦒——🌷🌲。幅度谱和相位谱通称为信号的频谱🌎|🎖🙄。3🎈🤧|——🐘🎉，三角形后面会介绍🌱🐇——🐐🀄。
对速度信号进行傅里叶谱分析之后🦡-💐🐳，其纵坐标对应的幅值的物理意义是频率🌙🎀|😒🐤。傅里叶变换广泛应用于物理✨——-🦭、电子🐕🦺-🦜、数论🦏😂——_🦕🐰、组合数学🌑♟——🤖、信号处理🌩——|🐌、概率论⛈🦈——|🎫⛸、统计学🕷🌸_🥏、密码学🧧⚾-🐪🐥、声学🐃🏵|_*🐺、光学*_-😐🤬、海洋学🌧|🍁🦋、结构动力学等领域🏒-——*。例如在信号处理中🎋|🤕🐲，傅里叶变换的典型用法是将信号分解成频谱——显示与频率对应的振幅的大小🌴_🌜。
如何理解傅立叶变换的幅度谱与相位谱??？
最终傅里叶级数函数的单边图🦁——🐭🦜、双边图🦝🪱||🏵、相位谱☺️🌷——🌩🐌、幅度谱😻_——😺🪅，如下图所示🌔_-🙁：幅度谱🐖🦊——🐗，也就是频谱🤭-|🃏，从构成这个波形的各个频率分量的侧面看过去🍁——🦚🐝，每一个频率分量都会在侧面投影成一个高度为幅值的线段🐞-🙁🤣，构成频谱🐈⬛|🐘🦃。相位谱🦝_🤨🌚，则是从频率分量的下方往上看🌱|👿🪰，选择一个基准点😞💀|——🦇🌞，那么各个频率分量的波形峰值在底面的投影点好了吧🐬——🦍🌼！
是的🙁🦙——|🍄，他的傅里叶变换也是实数🎿_-🦤🌲。所以相位为零🎨||🎎🌓。
实偶信号的傅里叶虚部不为0吗?？
实偶信号的傅里叶虚部不为0😆🎫-*🎍。傅里叶变换也是实数🌟🤠|🦬🐁。故相位为零🐘🐦——_🤯🦎。实序列的傅里叶变换只有共轭对称部分🦜🪲|😋🎟，其实部是偶函数🦇--🎨，虚部是奇函数*_🏵。
转换后加入频率点的傅立叶系数发生变化*❄🧧||🪀，其他频率点的傅立叶系数不变🦬——🎭🦋，具体的变化方式🌥🌑_😮，与新加入波形相位于原波形相位之间的关系有关🥊——🦗，同相增强原波形😋🐂——🤢🥏，反相减弱原波形🥀🪡————😻🐁，有一定相位差的话就单独计算一下🥎🤗_☄️🎟，
复数形式傅里叶变换的物理意义中,相位究竟指的是什么??？
图像傅里叶变换图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标🌗--🦫🐃，是灰度在平面空间上的梯度😉-🌏🐞。如🎗🦏|-🐿：大面积的沙漠在图像中是一片灰度变化缓慢的区域🐘_🐑，对应的频率值很低🎀——|😨；而对于地表属性变换剧烈的边缘区域在图像中是一片灰度变化剧烈的区域🦋🕷-_🐅，对应的频率值较高⭐️🌻——🌎。傅里叶变换在实际中有非常明显的物理意义😰🤕_🎋🧐，设f说完了🐘💐|——*😥。
不一样傅立叶变换之后得到的每个点都是复数🐨——-🧨，如a+bi 幅度是🐼_-🐌：根号下（a^2+b^2）相位是🦁🌲-_🦢🦋：arctan(b/a)实部是🪄-😼🍃：a 虚步是🌏☀️——🕊：b 幅度和相位结合在一起🦡🥀——_😤，就能完全表示傅立叶变换的结果🏒🙄-——🎴；实部和虚步结合在一起也能完全表示🤨🐕🦺-🌓。但是并不是说相位等于虚部🤡😊|🌼。