信号与sinwt相乘频谱如何变化(
正弦信号sin(wt)的频谱是什么??？
将正弦信号c(t) = sin(wt) 代入傅里叶变换公式🪢🥉——_🐹，可以得到频谱C(f)😓🌱-——🌾☘️：C(f) = ∫[sin(wt) * exp(-2πift)] dt 根据欧拉公式🐝——🐺🦆，可以将sin(wt) 表示为复指数形式😯🏓--🐺🦋：sin(wt) = (exp(iwt) - exp(-iwt)) / (2i)将其代入上式🐿-🦎，可以得到🦢⛈——|🤥🎳：C(f) = (1/2i) * ∫[(exp(iwt) -等会说*-🦓。
coswt在频域表现为只有实部🌥🦕——_🐪🐕，故相位是0或180度⛅️🐿-——🏏，sinwt在频域表现为只有虚部🦚_-🦆🎉，故相位是正负90度🦙🏵————🎃。物理学家说另外一个宇宙空间可能有一个相反的你😁🐓--🤣，信号处理学家可以说*🐇-🤥✨，在频域空间上也有一个变形的你🤨|——*，本质是一样的🌔——-🤣。好好理解时域和频域的概念🦟🤑-🌱，对于学习信号与系统是很重要的😮——_🦃🦘。
将正弦信号c(t) = sin(wt) 代入傅里叶变换公式🪢🥉——_🐹，可以得到频谱C(f)😓🌱-——🌾☘️：C(f) = ∫[sin(wt) * exp(-2πift)] dt 根据欧拉公式🐝——🐺🦆，可以将sin(wt) 表示为复指数形式😯🏓--🐺🦋：sin(wt) = (exp(iwt) - exp(-iwt)) / (2i)将其代入上式🐿-🦎，可以得到🦢⛈——|🤥🎳：C(f) = (1/2i) * ∫[(exp(iwt) -等会说*-🦓。
coswt在频域表现为只有实部🌥🦕——_🐪🐕，故相位是0或180度⛅️🐿-——🏏，sinwt在频域表现为只有虚部🦚_-🦆🎉，故相位是正负90度🦙🏵————🎃。物理学家说另外一个宇宙空间可能有一个相反的你😁🐓--🤣，信号处理学家可以说*🐇-🤥✨，在频域空间上也有一个变形的你🤨|——*，本质是一样的🌔——-🤣。好好理解时域和频域的概念🦟🤑-🌱，对于学习信号与系统是很重要的😮——_🦃🦘。
1.实际得到了这种双边频谱😫🐁_|😚，e^jwt与e^-jwt的幅度正好是cos(wt)幅度的一半[幅度谱是偶函数]🐄🐐_|🐊😞；即Acos(wt)=0.5A[e^jwt+e^-jwt];合成即用欧拉公式🥋🐊|_🐃，不是平方后求和🤓🤒——🐌🦠。2.正负频率分量的能量各占实际频率分量的一半🦛-_⛳。【你再看看傅里叶变换的帕斯瓦尔能量守恒定理😵🐿|_*，就知道所有w<0的分量和所有w>好了吧🦌——-🌼！
傅立叶变换表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合🀄-|🍂🌙。傅里叶变换可以将原来难以处理的时域信号转换成了易于分析的频域信号（信号的频谱）🎇_🐀🌾，可以利用一些工具对这些频域信号进行处理🦕😔——_🐭😓、加工😸|🐲🤮。最后还可以利用傅里叶反变换将这些频域信号转换成时域信号🦚——🌖。正是好了吧🐨-——🦘！
...第二(acosπt+bsin2πt)的2次方;第三(asinwt)的4次方。?？
（中间相乘的算周期🎍-🕊，忘了）3)y=(asinwt)^4=[(asinwt)²]²=(a²sin²wt)²=[a²(1-cos2wt)/2]²=a^4 * (1-cos2wt)² /4 =a^4 /4 * (1-2cos2wt+cos²2wt)=a^4 /4 * [1-2cos2wt +(1+cos4wt)/2]=a^4 /4后面会介绍🐄🐼|_*😛。
将正弦信号c(t) = sin(wt) 代入傅里叶变换公式🤣-🙂🦌，可以得到频谱C(f)🤬🦥_|🤥：C(f) = ∫[sin(wt) * exp(-2πift)] dt 根据欧拉公式⛅️——-😅🐖，可以将sin(wt) 表示为复指数形式🦮🦭——😱🐨：sin(wt) = (exp(iwt) - exp(-iwt)) / (2i)将其代入上式🎍_🌹，可以得到🦑|-🦄🧨：C(f) = (1/2i) * ∫[(exp(iwt) -等会说😱-|🙉🙃。
如何求sin(wt)的频谱?？
将正弦信号c(t) = sin(wt) 代入傅里叶变换公式🌾🐊|——😸，可以得到频谱C(f)🦧——_😠🕷：C(f) = ∫[sin(wt) * exp(-2πift)] dt 根据欧拉公式🌦🌓——🐦💀，可以将sin(wt) 表示为复指数形式🪡-——😋：sin(wt) = (exp(iwt) - exp(-iwt)) / (2i)将其代入上式🦟-|🐞🪢，可以得到😈——*：C(f) = (1/2i) * ∫[(exp(iwt) -是什么🌪🎯|🤗。