什么是阿氏圆

什么是阿氏圆

什么叫阿波罗尼斯圆?？
阿波罗尼斯（Apollonius）圆✨__😡🤿，简称阿氏圆.[编辑本段]定义在平面上给定相异两点A🌸|_😱、B,设P点在同一平面上且满足PA/PB= λ,当λ>0且λ≠1时🕊_——*🦩，P点的轨迹是个圆🌿🦚————😅🙈，这个圆我们称作阿波罗尼斯圆.这个结论称作阿波罗尼斯轨迹定理.设M🐓🐣_🐫🌻、N分别为线段AB按定比λ分割的内分点和外分点🪆_🌾🍃，则MN为阿波罗尼斯圆的直径🤨——🦆，说完了🐌🦖_😺。
阿氏圆🥉——🦚，又称阿波罗尼斯圆🐁😐——🎋，是古希腊数学家阿波罗尼斯发现的😜-_🐆🐏。它是平面内动点到两定点的距离之比为定值的点的轨迹😯😍——-🦅，这个定值不为零且不等于1🌛🐜_😏🦟。当定值属于[0,1)∪(1, +∞)时🐆__🥉，阿波罗尼斯圆系中的所有圆均在这两定点连心线的同侧🙂-|😜*。阿波罗尼斯圆有以下一些特殊性质🐝_🐃🌔：当定值n=1时⚾🧵_|🦓🐭，动点轨迹是线段AB的有帮助请点赞😱🤪_——🐾。
什么是阿波罗尼圆??？
阿波罗尼斯圆🎍——🦂🙂：一动点P与两定点A😦🛷——-😨☘、B的距离之比等于定比m:n🐓🌘——👺🥎，则点P的轨迹🐖__*🦬，是以定比m:n内分和外分定线段的两个分点的连线为直径的圆🕊-*。这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现🐒——🐙，故称阿氏圆🐁——🐭。这个定理的证明方法很多🧸_🎍🌞。如图*-|😝🐓，P是平面上一动点🌙-🌱🐜，A😯👹__🌦😾、B是两定点🦉😩-🦊🎯，PA:PB=m:n💐😇_|😐，M是AB的内分点(M在等我继续说😗🛷————🐆。
阿氏圆问题口诀🐸🦎-|🐳🐣：阿氏圆题解口诀为🌥__🦈：“一两三🐝-_🪀，圆焦心🐚——-🐏🦕。两两四🎄-🧨，准直焦🐡_——🐀🦍。一三五🦚_-🎭*，准圆焦🦚——|🎗。六七八🐰_🎊，图中找😐————🦃。”这个口诀可以帮助记忆和应用阿氏圆问题的解题方法🪢😗__🌟。解题口诀的解释🍄——😁：“一两三🦂🙁_😁🙀，圆焦心”😱||🍃🎖：表示当圆上有一个点和两个定点的连线垂直时🐭😓——🐯🦤，该点为圆的焦点🌔🐽_-🤕。“两两四🦦🐡_🐁，准直焦”*🌳——🐲：表示说完了😟🦂_🐪。
阿氏圆是什么意思??？
已知平面上两点A,B,则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个圆🦜|🦁，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现🦊🌔|——👹，故称阿氏圆🍄🦢-_🌤🌛，
阿氏圆🪄🍁_|😬。在数学中🖼🪶_——🐃🐽，会将一动点P到两定点A😉_😡、B的距离之比等于定比m🦜🤥|🐯：n🙈🌲-🐏，P点的轨迹是以定比m♠🎖|🤑🎖：n内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆🎮_*🌿，定义为阿氏圆🦬🐕|-🐊🐤。
阿氏圆定理在三角形中起到什么作用??？
阿氏圆定理🪡😱|☺️🦧，又称阿波罗尼斯圆定理🐪🎖_-😙，是古希腊数学家阿波罗尼斯提出的一种关于三角形与圆的几何定理🐜——🐗。它描述了三个点在一条直线上时🐉🥇|🎍🤑，它们所对应的三个等角（或称阿波罗尼斯角）的顶点构成的三个圆之间的相互关系🀄🙁|🤕🥍。具体来说🍃|🎾，这三个圆两两相切🌹🐐-🐌，且它们的三个切点的连线恰好过这三个点的所在直线🍁🧩|-🌞🏸。阿氏圆说完了🎲*|😞🙀。
阿氏圆是到两点距离之比为一定值的圆的轨迹🦘_😑🦜，这里可以看作是到(1♣|🌓🦑，0)点距离和到(4🐖😬-_*，0)点距离比为1/2的点的轨迹🦢🤮|😒🎁，所以p到(1🐐|🐱🌖，0)点距离就是1/2PA🐼-🏸，然后只要求(1🐉🕷_🦈，0)和(4😇🌛|_🦫，4)的最短距离就是PB+1/2PA

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