什么是“卡方分布”
「卡方分布」是什么??？
卡方分布（英语🤪|_😀🤤：chi-square distribution[2], χ²-distribution😤-——🦄，或写作χ²分布）是概率论与统计学中常用的一种概率分布🌩_——😌😸。k个独立的标准正态分布变量的平方和服从自由度为k的卡方分布💀_🙊。卡方分布是一种特殊的伽玛分布✨🥊——🌖🎮，是统计推断中应用最为广泛的概率分布之一😵🥎|🦁🕊，例如假设检验和置信区间的计算🐺🐑_🤮。
答（1）卡方分布表是根据分布数计算出来的🐭🀄_🦅🐍，x分布曲线下的面积都是1😡🛷_♟。但随自由度不同🙉|_🤖🌚，同一x值以下或以上所含面积与总面积之比率不同故一般x表🐟——🐕🦺*，要列出自由度及某一值以上x分布曲线下的概率🐋😢_-🥉。在附表12中🦤||🦖🥏，表的左列为自由度🦜|——🦊，最上一行是概率值🌹————🪶，即不同自由度时♟-🐨，某x值以上的概率🤬_😢🥌，表中间所列数值等我继续说🥌🀄-*。
卡方分布（英语🤪|_😀🤤：chi-square distribution[2], χ²-distribution😤-——🦄，或写作χ²分布）是概率论与统计学中常用的一种概率分布🌩_——😌😸。k个独立的标准正态分布变量的平方和服从自由度为k的卡方分布💀_🙊。卡方分布是一种特殊的伽玛分布✨🥊——🌖🎮，是统计推断中应用最为广泛的概率分布之一😵🥎|🦁🕊，例如假设检验和置信区间的计算🐺🐑_🤮。
答（1）卡方分布表是根据分布数计算出来的🐭🀄_🦅🐍，x分布曲线下的面积都是1😡🛷_♟。但随自由度不同🙉|_🤖🌚，同一x值以下或以上所含面积与总面积之比率不同故一般x表🐟——🐕🦺*，要列出自由度及某一值以上x分布曲线下的概率🐋😢_-🥉。在附表12中🦤||🦖🥏，表的左列为自由度🦜|——🦊，最上一行是概率值🌹————🪶，即不同自由度时♟-🐨，某x值以上的概率🤬_😢🥌，表中间所列数值等我继续说🥌🀄-*。
X^2（卡方）分布是一个正态分布的平方🐇🐕-🤥🌲。t分布是一个正态分布除以（一个X^2分布除以它的自由度然后开根号）💥——|🤑。F分布是两个卡方分布分布除以他们各自的自由度再相除*😣-_*。比如X是一个Z分布😌——-🎊🦆，Y(n)=X1^2+X2^2+……Xn^2,这里每个Xn都是一个Z分布*|🐩，t(n)=X/根号(Y/n),F（m,n）(Y1/m)/(有帮助请点赞🐫|-🌱。
又因为σ=1🐗🦇|——♦，∑(Xi-X拔)²～χ²(n-1)🦙|🎁，根据卡方分布的定义可知😊_-😛😸：∑(Xi-μ)2/σ2服从正态分布N(μ,σ2/n)🥏||🪁，则(X*-μ)/ (σ/n1/2) 服从正态分布N(0,1) ∑(Xi-μ)2/σ2 🐕😀——|😝。
什么的分布叫做卡方分布??？
卡方分布(χ2分布)是概率论与统计学中常用的一种概率分布🎖🕷_——🍄🎆，k个独立的标准正态分布变量的平方和服从自由度为k的卡方分布🤑🌹__🏆，卡方分布常用于假设检验和置信区间的计算😤🐓|_💀🐚。正态分布的密度函数的特点是🐍🏈_|🐺🐐：关于μ对称🦮--🐏，在μ处达到最大值🌻——👽，在正（负）无穷远处取值为0🦄😬——🃏*，在μ±σ处有拐点🐙--🐗。它的形状是中间高两边说完了*😉--🛷🙊。
若n个相互独立的随机变量ξ₁🤩🎰-_🪁🌺、ξ₂🐪🐐|🪢、……🏏🕊_😼🤖、ξn 🪅_-🦙，均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准正态分布）🐋🐌-😈，则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量☘🍂|*🐏，其分布规律称为卡方分布🐵————🍁。
什么是卡方分布??？
从而Y各分量相互独立且都服从正态分布🐚🌲__😍。而Y2到Yn的平方之和等于X各分量平方之和减去Y1的平方*🍄——🐳，也就是X的样本方差⛈--🥋。从而X的样本方差与Y1相互独立🐾♟|——🌤，亦即X的样本方差与样本均值相互独立☄️——🐙。其与卡方分布关系从证明中可得知😇🦤|-🐁🕊，
distribution）🎰|_🤬🎑，其中参数n 称为自由度🐍🎗_🧨🐕，自由度不同就是另一个χ2分布😗||🌑，正如正态分布中均值或方差不同就是另一个正态分布一样😱🌚_——♥🐍。χ2分布的密度函数比较复杂这里就不给出了🦢_🦂🎫，同学们也不用去记了🙂-🐜🎈。卡方分布是由正态分布构造而成的一个新的分布🌔_🛷，这也正反映了前面所说的正态分布的重要性🦫_——🦃⚾。
卡方分布是什么??？
1.卡方分布是x的平方或者z的平方的分布🪳🐺——-🤢😺；t分布其实也是平均值的分布🦣————🐕，但是它的样本总体标准差未知才适用🏵🎐————🤕；F分布应该是方差比值的分布🌞——-🦂。如果我没理解错的话🤿😗--🦘🌟。2.在参数估计中🌧🪅-🌙，卡方分布一般用于方差的区间估计🏅😏__🥌🌱，比如3.在假设检验中🧨|——🌧，卡方分布一般用于样本方差与总体方差的差异检验😉|🦒🎋，比如好了吧🦫🎿|-😽！
卡方分布🦏🎖——🦬🌜，统计学中的关键角色卡方🐨-_🥋🦀，源自希腊字母χ🥉|——🌹，是一种统计学中的核心分布🏵🐄||🌸，它衡量的是观察频数与期望频数之间差异的显著性🤖|——🐔。简单来说🌱🐸-🐰😃，它就像一个度量工具🐫🦤_-🥇🎨，用来比较实际数据与理论预期的偏差🦝——|🎊🦏，从而判断观察结果是否异常🦟🎫-_🐡😿。检验统计量与差异判断卡方检验的统计量🦘——-🧨，O（观察频数）与E（期望频数）的希望你能满意🐣|😆🎍。