为啥sn=anan1
已知各项全不为零的数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=anan+1,a1=1(Ⅰ)求...
（I）∵Sn=anan+1🐞——🎄，a1=1🎏🍀-_🐙，①🦓-🌒🦍，∴当n≥2🏉--🌴🌹，Sn-1=an-1an🌸😨——|🌙，②①-②得an=an（an+1-an-1）🦤🦎-🌿🎲，∵an≠0😏——-🎄😆，∴an+1-an-1=1🎎🎈——_🦋🕸，即{a2n-1}*🦔——|🪄🌴，a2n}都是公差为1的等差数列🌗🪢——🐙🏅，在①中⚡️-|🦍，令n=1🐪🌳|_🐷*，得a1=a1a2🐁——_🐡🦃，解得a2=1😢|——😘，∴an=n+12🌾|-🐳🐤，n是奇数n2🐈⬛-_🐗，n是偶数．（II）T2n=（a1+a2）（a2+a3）还有呢？
Sn=-(n+2)/[6(n+1)]方法如下🦈🐤——-🪁，请作参考🤐😿_——🏐：
（I）∵Sn=anan+1🐞——🎄，a1=1🎏🍀-_🐙，①🦓-🌒🦍，∴当n≥2🏉--🌴🌹，Sn-1=an-1an🌸😨——|🌙，②①-②得an=an（an+1-an-1）🦤🦎-🌿🎲，∵an≠0😏——-🎄😆，∴an+1-an-1=1🎎🎈——_🦋🕸，即{a2n-1}*🦔——|🪄🌴，a2n}都是公差为1的等差数列🌗🪢——🐙🏅，在①中⚡️-|🦍，令n=1🐪🌳|_🐷*，得a1=a1a2🐁——_🐡🦃，解得a2=1😢|——😘，∴an=n+12🌾|-🐳🐤，n是奇数n2🐈⬛-_🐗，n是偶数．（II）T2n=（a1+a2）（a2+a3）还有呢？
Sn=-(n+2)/[6(n+1)]方法如下🦈🐤——-🪁，请作参考🤐😿_——🏐：
由an+bn=1,bn=n+2/n+3🌹🎐|🪳🥍，可得an=1-bn=1/(n+3)🕊——🐪，设Tn=an(an+1)🐖|-😚，∴sn是Tn的n项和且Tn=1/[(n+3)(n+4)]=1/(n+3)-1/(n+4)∴sn=a1a2+a2a3+a3a4+希望你能满意🧧🌔_🤯🧸。anan+1=T1+T2+T3…Tn=(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)…1/n-1/n-1)=1/4-1/n-1 希望你能满意*——|😯。
ana(n+1)/[a(n-1)an]=a(n+1)/a(n-1)=4^n/4^(n-1)=4🃏*|🐿🦅，为定值*🦃————🐏。a1=1 a1a2=4 a2=4 数列双数列🪱🦘|🦛，奇数项是首项为1🐀🎏|——🌈，公比为4的等比数列🙀🐷_——🦠🦅，偶数项是首项为4🌿🦀_😀，公比为4的等比数列🤔🎴——🍄🐞。n为偶数时Sn=1×[4^(n/2)-1]/(4-1)+4×[4^(n/2)-1]/(4-1)=(5/3)(2^n-后面会介绍🐈-|🌤。
...}满足an=F(n,1)F(2,n),若Sn为数列{anan+1}的前n项和,则?？
∵数列{an}满足an=F(n🪆-♣，1)F(2😗🌸|👽，n)🐩——🦕，∴an=1nn2=1n2．∴an?an+1=1n2?1(n+1)2=1n(n+1)=1n?1n+1．∴Sn＝(1?12)+(12?13)+…(1n?1n+1)=1?1n+1＜1．即Sn＜1．故选C．
A1=S!=1,则2A1=A1*A2 A2=2🎽|🦇🐐，公差d=A2-A1=2-1=1 明确🦁🌈——-🎈，正项数列｛An｝为首项为1🤨🕷-|😏，公差为1的自然数列(这里的自然数并不严格🦬|_🐅，不包括0)🌘*|——🕊🐭，所以通项An=n (2)等差数列和等比数列的乘积组合数列🌴😤|——🐯🦊，求Sn用错位相减法😨🐃-🦬😜。（3）｛Bn｝通项为Bn=2^n 所以AnBn=n2^n 设kn=f(n)/AnBn=(√2后面会介绍😆-😘💐。
各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn,且3Sn=anan+1,求a2+a4+a6+...
解🐷🪶_-🎉😟：∵3sn=(an+1)an😡-🌼，∴3an=3(sn-sn-1)=(an+1)an-an(an-1)=an[(an+1)-(an-1)]🐱🦆_😌🦋。∵{an}为正数😅|🦣🐉，∴(an+1)-(an-1)=3🌲🤧_🌎🥀。又s1=a1=(a1a2)/3🎋🐩|——🌒，∴a2=3🐪🐜|😐🦂。n=2k-1（k=1,2,3……n)时🎋_🐑，a2k-a2(k-1)}是a2=3🐹|🏏、公差为3的等差数列🦇_😰。∴a2n=3n🦙🦟——🎣。故🦚😁__💀，a2+a4+……a2n还有呢？
由Sn=1/2an*a(n+1)知🧵——|🐰，S1=1/2a1*a2,∴a2=2.又Sn=1/2an*a(n+1) (1)S(n-1)=1/2a(n-1)*an (2)(1)-(2)得😦__🌹：an=1/2an[a(n+1)-a(n-1)]∵an≠0,所以👿|_⚡️♠：a(n+1)-a(n-1)＝2 (3)an-a(n-2)=2 (4)(3)-(4)得🐗🦁——|🧸🦧：a(n+1)-an=a(n-1)-a(n-2)∴a(n+等我继续说🥏-🐈。
已知正向等差数列an中,其前n项和为sn,满足2sn=anan+1,求数列an的通项...
a(n) = 1 + (n-1) = n.s(n) = n(n+1)/2.b(n) = [s(n)-1]/2^[a(n)] = [n(n+1)/2-1]/2^n = n(n+1)/2^(n+1) - 1/2^n,t(n) = b(1)+b(2)+b(3) + 希望你能满意🎐————🐳🐥。 + b(n-1)+b(n)= 1*2/2^2 + 2*3/2^3 + 3*4/2^4 + 希望你能满意🙄——|🐷。 + (n-1希望你能满意😤_😾。
由b(n+1)=1/(1+an) 得到 [1-a(n+1)](1+an)=1-a(n+1)+an-an*a(n+1)=1 即 an*a(n+1)=an-a(n+1)所以 Sn=a1-a2+a2-a3+~~an-a(n+1)=a1-a(n+1)=1/4-a(n+1)接下来题目貌似有问题🎄🐤——🐕🦺🥊，请确定题目是否有误😲——-🦩🦐！