为什么标准差越大正态分布曲线越平缓
为什么标准差越大,正态分布曲线越平缓?？
因为正态分布有两个参数🌚_🐘🤢，均数和标准差😸_-😷，均数用来描述曲线的位置🐣🌺——-🐕，标准差用来描述曲线的形状🌪——-🎰☺️，标准差越大🐾🐍-🐉🦜，说明观察资料越分散🥏🌳_-🐃🕊，靠近两边的观察值越多🪰|🪰*，峰值越低🌹🪴——🦊🦇，曲线越低平🌝||🦣🤓。一般的正态分布都可以通过变量变换变成标准正态分布（u分布）😒-|🦊*，变换的公式为$u=(X-mu)/(sigma)$,如果从正态分布总体中抽取说完了🦊_——😼🪄。
正态分布有两个参数μ和σ🦇|-🙃，参数μ即正态总体的均数🐑🎈-——💥，它描述了正态分布的集中趋势位置🦏————🦌🤨，参数σ是正态总体的标准差♟——🎋，它描述正态分布的离散程度🪴🧵——🎟🐆，σ越小🐬🌷||😸，分布越集中*🦊——🦗，曲线的形状越“瘦高”🎴_|🌸😕，σ越大🏆🦕——|🍁🐲，分布越离散*-|🐁，曲线的形状越“矮胖”♟🦀————☹️🐌，即曲线形状越扁平🍃🐪-🦍👿，σ越大🏈☘️_🦂🦘。
因为正态分布有两个参数🌚_🐘🤢，均数和标准差😸_-😷，均数用来描述曲线的位置🐣🌺——-🐕，标准差用来描述曲线的形状🌪——-🎰☺️，标准差越大🐾🐍-🐉🦜，说明观察资料越分散🥏🌳_-🐃🕊，靠近两边的观察值越多🪰|🪰*，峰值越低🌹🪴——🦊🦇，曲线越低平🌝||🦣🤓。一般的正态分布都可以通过变量变换变成标准正态分布（u分布）😒-|🦊*，变换的公式为$u=(X-mu)/(sigma)$,如果从正态分布总体中抽取说完了🦊_——😼🪄。
正态分布有两个参数μ和σ🦇|-🙃，参数μ即正态总体的均数🐑🎈-——💥，它描述了正态分布的集中趋势位置🦏————🦌🤨，参数σ是正态总体的标准差♟——🎋，它描述正态分布的离散程度🪴🧵——🎟🐆，σ越小🐬🌷||😸，分布越集中*🦊——🦗，曲线的形状越“瘦高”🎴_|🌸😕，σ越大🏆🦕——|🍁🐲，分布越离散*-|🐁，曲线的形状越“矮胖”♟🦀————☹️🐌，即曲线形状越扁平🍃🐪-🦍👿，σ越大🏈☘️_🦂🦘。
样本的平均值增大👺__🦢🪢，曲线向右侧平移🙊🎍_🌺，样本的平均值减小😀🦢|_🦙，曲线向左侧平移🐲|-🐿。正态样本的标准差越大🐲🦄——_😈，则正态分布曲线越平坦*-😽🌷，峰值越小🌎🐱——_🐝🌑。
正态分布标准差越大😗_🦧，正态曲线越扁平🦚🐷——*🎯；标准差越小⭐️🐫|_🐡🌵，正态曲线越陡峭🐏_|🐒😇。因为标准差越小🦍-🐸🖼，意味着大多数变量值离均数的距离越短🦝🥈_😸，因此大多数值都紧密地聚集在均数周围🌔-😰，图形所能覆盖的变量值就少些🌞🐜||🌜🏸，于是都挤在一块🎟|——💐🐣，图形上呈现瘦高型🦌——-💮😏。正态分布一旦均值和标准差确定😲-😘💀，正态分布曲线也就确定🐜|😴🌚；当X的取值向是什么🤒🍃-😶。
正态分布的参数的意义??？
若随机变量X服从一个数学期望为μ🤐😓——-🌾🌵、标准方差为σ2的高斯分布🤥🐼_😸，记为🤮——-⛈：则其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置🐁🐖——🌿🌲，其标准差σ决定了分布的幅度🐄-🙃🤿。因其曲线呈钟形🤭|——😖🎍，因此人们又经常称之为钟形曲线🤤_|🥇🦙。我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布🐙|——🐆🕊。normal distribution 一种概率分布说完了🦥__*❄。
分别向左右两侧逐渐均匀下降🤪🐘-——🌼。4🦅-|🦎、正态分布有两个参数🐦——|🦠，即均数μ和标准差σ🐍🤣_🐘，可记作N（μ🏅-🤬🐀，σ）😞|_🦙：均数μ决定正态曲线的中心位置🐲||🌛；标准差σ决定正态曲线的陡峭或扁平程度🧩🐩-🦔🐅。σ越小🦈🐃-*❄，曲线越陡峭🎱🐆——|🦭🧿；σ越大🐐_🍂，曲线越扁平🦜🤐_-🦚。5🦇|♠🐋、u变换🏆🦑————🏈🎽：为了便于描述和应用🪱-💥🤗，常将正态变量作数据转换🐱_🦉🤡。
1.标准差对随机误差密度分布曲线有什么影响??？
反映了数据点的离散程度🏒_🏸🤭。标准差是描述数据分布广度的一个统计量😣🎿——🙊。对于正态分布来说🌿_-😣🐓，标准差决定了曲线的宽度🦏🕹——🐅😿。正态分布曲线下的面积代表概率密度🐍-🐲🦅，而标准差决定了数据点出现在各个区间的概率💥_——🐆。具体来说🤠🖼|🦊🐼，如果标准差较大🐣🧶_🌓🤥，那么数据会更分散🎄-🐸😲，曲线会更宽🎿🐥_|🦂🎟；反之🐲|🏏，标准差较小🌧-|🐲🐘，数据更集中🦇🦀-🐾，曲线更窄🎗_🦌🙈。
1．正态曲线在横轴上方均数处最高🏸🙊-|🌎🥉。2．正态分布以均数为中心🕹-——🤥😳，左右对称☄️🎗--🧵。3．正态分布有两个参数即均数和标准差🐝-_🐲，当标准差固定不变时🦍🌵||😲，均值越大🐖——🐯，曲线沿横轴越向右移动🪱🐒_😫😣；反之🍀😱————🐊🦩，均值越小🦡-🐅🐃，则曲线沿横轴越向左移动*🐡|💥。标准差是形状参数😼🤢-——🤭🪡，当均值固定不变时🦅-🐃，标准差越大☀️|🦘⛅️，曲线越平阔*🛷_——*🎴；标准差越小🦈🦎_-🎏，曲线越等会说🤣🐤——*。
正态分布N(3,4),3是对称轴,4是什么??？
是标准差决定正态曲线的陡峭或扁平程度🏈🦗-|🙄。σ越小🍂-🦠，曲线越陡峭😰-|🌵🤠；σ越大🐫🥇_🎣，曲线越扁平🦕🦙——_🥇。
正态分布曲线图δ 值越大μ值不变,说明随机变量的取值越分散🤔|——👿，图像越低或者说越宽♦-——🌱💫。δ²就是正态分布的方差🤠🏉-_*❄🦑，表示随机变量取值的分散程度🐼|-🐐。δ 值越越小♟_🐑，说明随机变量的取值集中在μ值附近🦕_🍀，图像越高或者说越窄🐬*||👹。δ 值越大🐲*——🐍，说明随机变量的取值越分散🥋-_🙂🐃，图像越低或者说越宽😂_——🐕🦺🌹。