sin的傅里叶级数是多少(
求函数f(x)=sin(x)cos^2(x)在[-pi,pi]上的傅里叶级数?？
傅里叶级数系数为an = 0 b1 = 1/4 b3 = 1/4 其他bn = 0 写成级数即为1/4 sin(x) + 1/4 sin(3x)
傅里叶级数🐃——|🦡🥌，忘得差不多了🌵🦙_🐝，好像记得端点π满足f(π)=[lim(x->π-)f(x)+lim(x->-π+)f(x)]/2,对于奇函数🤯😿-——🎮🐔，lim(x->π-)f(x)+lim(x->-π+)f(x)=0🧨😲——🌤。所以端点处的函数值🦢——|🐹*，是人为的定义的🍁|🦏🤮，保证在这一点函数展开正确🦖|🌺😩。原函数在这一点间断🐿⭐️——🥏🎿，那么展成傅里叶级数🐡*❄_🐓，在这一点也间说完了*🦢|——🦒*。
傅里叶级数系数为an = 0 b1 = 1/4 b3 = 1/4 其他bn = 0 写成级数即为1/4 sin(x) + 1/4 sin(3x)
傅里叶级数🐃——|🦡🥌，忘得差不多了🌵🦙_🐝，好像记得端点π满足f(π)=[lim(x->π-)f(x)+lim(x->-π+)f(x)]/2,对于奇函数🤯😿-——🎮🐔，lim(x->π-)f(x)+lim(x->-π+)f(x)=0🧨😲——🌤。所以端点处的函数值🦢——|🐹*，是人为的定义的🍁|🦏🤮，保证在这一点函数展开正确🦖|🌺😩。原函数在这一点间断🐿⭐️——🥏🎿，那么展成傅里叶级数🐡*❄_🐓，在这一点也间说完了*🦢|——🦒*。
1,sinx,sin2x,……sin(nx)都是属于[-π,π]的连续函数😽|_🧨，而所有的这样的连续函数可以构成一个线性空间🐉——🦚，而且是一个希尔贝特空间⛅️😵_🤥🦂，可以定义内积💮🦉——🎲😅。而1,sinx,sin2x,……sin(nx),说完了*🐗——🤣😝。正好是其中的一组傅里叶正交基🎇😨|*。可以证明1,sinx,sin2x,……sin(nx)中任意两个函数的内积为零🌸🌵——😤😺，就说明它们相说完了🦊🐜——🐇。
cos(3t)=[exp(j3t)+exp(-j3t)]/2的傅里叶变换是πδ(ω-3)+πδ(ω+3)🐬-🙄。希望对你有所帮助😤-——😇。
sin(cos(x)) 傅里叶级数?？
=1/A×2A/(nπ)×[sin(nπ/2)-sin(nπ)+sin(nπ/2)]=4/(nπ)×[sin(nπ/2)]又sin(nπ/2)为1♣😘——🏆🐥、0*🦖-🤗🦃、1😻🌷-😡、0💮🐕————*🎾、1🎊--🌻🌹、0🌺*-🌈、1 🦭🍁_-🤠🦚、0……的数列其实sin(nπ/2)=-[i^(n+1)+(-i)^(n+1)]/2🌷🎣|🤓，记为s<n> i是虚数所以a<n>=4/(nπ)×s<n> a<0>=1/A×(-A,A)∫说完了😛🌴_——*🌟。
傅里叶级数😸🤩_|🏉🐳，在时域是一个周期且连续的函数🐒——🌼🦖，而在频域是一个非周期离散的函数😽🐖——|🐺😕。 傅里叶变换是将一个时域非周期的连续信号🦢*|_🥊🤬，转换为一个在频域非周期的连续信号🐀_|🍀🥀。虚数i我们只知道它是-1的平方根🐯-_🐋，可是它真正的意义是什么呢？在数轴上有一个红色的线段🤑_|🎮🌷，它的长度是1🥏——-🪳🧨。当它乘以3的时候🐫😀__🎾🦆，它的长度说完了🐣⛳_🌤🦖。
三角函数系中隐藏的“秘密”?？
而两个相同函数的乘积在区间[-π🦌🐸-⭐️*，π]上的积分不等于0😽-_🦝🦏。除了1 1在区间[-π🦍|🐸，π]上的积分等于2π😅——_🐗，sin nx乘以sin nx和cos nx乘以cos nx在区间[-π🥎|🦁🦔，π]上的积分都等于π🦑——_🦧🙈，此处n为大于0的自然数🐯|🌒🎿。即正是因为知道了这个性质😏_🎾，当把函数展开成傅里叶级数时🦗🦥————🤠🐣，傅里叶系数的确定就变得简单多了🦌-_🎳🌈。..
周期是6 pi
简单理解傅里叶级数(Fourier Series)?？
对于周期方波的傅里叶级数🦠|-🐑，这样的相位谱已经是很简单的了😏🦋|🤫🦘。另外值得注意的是👻_😀🎍，由于cos(t+2Pi)=cos(t),所以相位差是周期的🐽——🌏🐟，pi和3pi,5pi,7pi都是相同的相位🦝——🐱🥎。人为定义相位谱的值域为(-pi,pi],所以图中的相位差均为Pi⚡️_|🦐。最后来一张大集合🥍🌿——🌵😺： 傅里叶变换实际上是对一个周期无限大的函数进行傅里叶变换🦄--🦍。
是共同的周期是2pi🦜🐤-_🐗，因为无论n多少🐏——🐌🪆，2pi是它们所有函数周期的最小公倍数🤥🎮——-🎳😾，即2pi是它们共同的周期😟-*。