sin图像和cos图像
三角函数正弦函数和余弦函数的图像是什么样的??？
图像如下🎣🦐_🌘🐔：函数介绍🤖_|🀄：1🦙😰_🤕、正弦函数一般的🦢🕊|🦎🐘，在直角坐标系中🥀🦊_🎿，给定单位圆🪲🌴-|😟🪲，对任意角α🌩————🕊😪，使角α的顶点与原点重合😤-_👺😛，始边与x轴非负半轴重合🌔-😖💥，终边与单位圆交于点P（u🦫🐓——_🦂，v）🐙-_🎾，那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数*🍃-🧸🎈，记作v=sinα🎍🧨-🪅。通常😛🦖__🐼，我们用x表示自变量😯😨——-😺😤，即x表示角的大小🍁——|🦕，用y表示函数值🎣🌲——🖼，这样我们就后面会介绍🦃🌞_🪡😓。
sin和cos图像分别如图🦒|-😗😂：红色的是正弦曲线🌛-🦊，绿色的是余弦曲线🌴|-💐。从图中可以看出两条曲线相差π/2🎎_——🎨。正弦曲线关于直线x=(π/2)+kπ*🦉|_♟，k∈Z对称轴对称😃-🐙，以点(kπ🤡🎗_——🦚🐸，0)为中心对称⛈——💥；余弦曲线以x=kπ💥|_😸，k∈Z对称轴对称🌱--😗🌏，以点x(Kπ十π/2🐣-|🪡🐹，0)中心对称♟🌖-♣。
图像如下🎣🦐_🌘🐔：函数介绍🤖_|🀄：1🦙😰_🤕、正弦函数一般的🦢🕊|🦎🐘，在直角坐标系中🥀🦊_🎿，给定单位圆🪲🌴-|😟🪲，对任意角α🌩————🕊😪，使角α的顶点与原点重合😤-_👺😛，始边与x轴非负半轴重合🌔-😖💥，终边与单位圆交于点P（u🦫🐓——_🦂，v）🐙-_🎾，那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数*🍃-🧸🎈，记作v=sinα🎍🧨-🪅。通常😛🦖__🐼，我们用x表示自变量😯😨——-😺😤，即x表示角的大小🍁——|🦕，用y表示函数值🎣🌲——🖼，这样我们就后面会介绍🦃🌞_🪡😓。
sin和cos图像分别如图🦒|-😗😂：红色的是正弦曲线🌛-🦊，绿色的是余弦曲线🌴|-💐。从图中可以看出两条曲线相差π/2🎎_——🎨。正弦曲线关于直线x=(π/2)+kπ*🦉|_♟，k∈Z对称轴对称😃-🐙，以点(kπ🤡🎗_——🦚🐸，0)为中心对称⛈——💥；余弦曲线以x=kπ💥|_😸，k∈Z对称轴对称🌱--😗🌏，以点x(Kπ十π/2🐣-|🪡🐹，0)中心对称♟🌖-♣。
y=cos1/x的图像🌝🐫_🦕，如下图😈🥏——-🕷🍃：y=sin1/x的图像🪴🎭|🥀，如下图🎗🐒——|😚😉：
1🌎🐈⬛-🎐*❄、正弦函数⚾|🦏：（1）图像🦔_|🦅：（2）性质🌝🐉-|🦛：①周期性🏐🎗-_🐪☄️：最小正周期都是2π ②奇偶性💫🦟|👽：奇函数③对称性😁|🌍：对称中心是(Kπ,0)😨😊|🥅😠，K∈Z🐓|_🎉；对称轴是直线x=Kπ+π/2🦙||🐭，K∈Z ④单调性🌹⚾——🏉*：在[2Kπ-π/2,2Kπ+π/2]🦢——-😇🦇，K∈Z上单调递增☘️|💥；在[2Kπ+π/2,2Kπ+3π/2]*|-*，K∈Z上单调递减（3）定义域*💐|🐙：R好了吧🌚🐰|🦜🌚！
sin,cos,tan,cot函数图像?？
函数图像依次如下🐞🐷|🐚：
正余弦函数的图像🪡🥏-🤐🐊：正弦函数相关公式1🪰_🤖、平方和关系（sinα）＾2 +（cosα）＾2=1 2🐦——😂🐄、积的关系sinα= tanα× cosα（即sinα/ cosα= tanα）cosα= cotα× sinα（即cosα/ sinα= cotα）tanα= sinα× secα(即tanα/ sinα= secα）3🐪*——🍃*、倒数关系tanα× cotα= 1 sin等我继续说🦅🐄-🐥🐾。
如何画出r= sinα, r= cosα的轨迹图像??？
这是一个圆👻-——😃，图形如下所示💮_-🐂🌤，由r＝sinθ😎♦_🦇，可以根据r与θ的关系🐃😇_🦀，画出r的轨迹🐗🐑|🦫😂。当θ=0时🪳🥇|-🍀🃏，r=0🐚_🐷🦚，当θ=π/2时🎇😓_|🐡🎑，r=1🤡-|🐍，确定了圆的直径和一个圆上的点🤓-🐗，就可以画出这个圆🎉🦏_🦈🤕。从三角函数的推导过程⛈🐱-🐐，就可以看出来🐕🦺🤠_——🎋，r=sinα🎲-_*，r=cosα的轨迹是一个圆😖😍_🌸，三角函数推导图如下🐑——🦜。
三角函数中😤🌱-——🐜，tan🦅——*🐪，sin🐤*|_🧐，cos具体表示如下图⛈——🦇：对于这个圆的弦AB🪴__😪，这里的θ 是对向角的一半🐗——🕹♥，sinθ是AC（半弦）🐆——🐦，这是印度的阿耶波多介入的定义🧸-🦟🐅。cosθ是水平距离OC🙉🦜_🏑，versinθ=1-cosθ是CD🃏_*。tanθ是通过A的切线的线段AE的长度🦆|——*，所以这个函数才叫正切🌴😂-——👹🐡。cotθ是另一个切线段AF🍀_——🎾。secθ=OE和cscθ=有帮助请点赞🥏-♟😞。
余弦函数的图像是怎样的??？
y=cosx的图像如下🏑🥀|——😇：性质🪢🧩——-🏅：y=cosx的定义域（∞🐾🐷|🌹，＋∞）🌛🌾-🌺🪳，值域单调性（2n-1)π＜x < 2nπ单调递增*☺️|🎏🦮，2nπ＜x <（2n+1）π单调递减🎎🤿_——😹*。奇偶性🤕*|🀄🎴：因为f(-cosx) = f(cos x)🦘🐊-🐙🐒，所以是😒🌴-😺♣：偶函数😶🥅-🦝🌲。周期性🐁——🦏🐄：最小正周期2π周期是2nπ*😬--🎯🦉。
sin图像和cos图像性质如下🐣——🎴🦕：正弦函数和余弦函数的定义域都是实数集R🐹|_🐲，也可以扩展到复数集C🧸🐐_🪰😶、正弦函数和余弦函数的值域都是[-1🕷-|🐐🐼，1]😹🥀|🦜、正弦函数的对称轴是x=(π/2)+kπ🥅-——🌺，k∈Z🤠🌺|_🧶，对称中心是(kπ🐯|🐋😼，0)🍃🐜||🤬，k∈Z🐳🤪——🌾🙈。余弦函数的对称轴是x=kπ🦍🪅_🦥⚡️，k∈Z🌛-_🐞🦢，对称中心是(kπ+π/2🎋🤖——🦏🕷，0)🌗🐾——🙈🦓，k∈Z🎽——🐾。