siny÷y的原函数(
求定积分siny除以y的原函数?？
不存在🦭*|——🐁🎎。
函数siny/y的原函数不是初等函数🐖🌎——😊🌳，所以不定积分∫siny/y dy 没有办法用一般的初等函数表示出来通常将siny由麦克劳林公式近似表示为🐉🎰_-🌔🌕：siny=y-y^3/3!+y^5/5!-y^7/7!+……那么就可以近似表达为∫siny/y dy =∫(1-y^2/3!+y^4/5!-y^6/7!+…… dy =y -y^3/(3*3!) +y^希望你能满意🐂_🤬🌗。
不存在🦭*|——🐁🎎。
函数siny/y的原函数不是初等函数🐖🌎——😊🌳，所以不定积分∫siny/y dy 没有办法用一般的初等函数表示出来通常将siny由麦克劳林公式近似表示为🐉🎰_-🌔🌕：siny=y-y^3/3!+y^5/5!-y^7/7!+……那么就可以近似表达为∫siny/y dy =∫(1-y^2/3!+y^4/5!-y^6/7!+…… dy =y -y^3/(3*3!) +y^希望你能满意🐂_🤬🌗。
这是一个超越积分(通常也称为不可积),也就是说这个积分的原函数不能用我们所学的任何一种函数来表示.但如果引入新的函数erf(y)=∫[0,y]e^(-t^2)dt,那么该函数的积分就可表示为erf(y)+c.道理很简单🙃-_🤔😯，比如∫x^ndx,一般是什么🐈_🦅🦆。
∴原式=∫(0,1)(siny-ysiny)dy=[-cosy+ycosy-siny]丨(y=0,1)=1-sin1😗🏵-_🦣。供参考🦈💐_🦅。
计算二重积分∫∫D(xsiny/y)dxdy,其中D是由曲线y=x和y=x^2围成的...
解😱😠-🏸：先求曲线交点以确定积分区域的范围💐_——🐓：联立y=x与y=x^2,解得交点为(0,0)与(1,1)再观察被积函数的形式确定二重积分分解的顺序🐱|——🌲，因为siny/y的原函数不是初等函数💐🐹——🌼，因此不能先对y积分🤒——🖼，考虑先对x积分在(0,0)与(1,1)之间*⚾|♠🍂，沿x轴先出现y=x🦀🎳|——👺，再出现y=x^2🛷——-😐，且y>=0故有🕊|-🐍🦟：原式=∫(0→有帮助请点赞🐄🎍__😹😠。
y倍siny原函数是-1/2cosy_🧸|🙄*。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)🎑🌾-🙄💀，如果存在可导函数F(x)🦃-🌳，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx☀️|🧨🐍，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数⛈--🐣🦛。
积分式 (sin Y/Y)dx 如何求?急?？
如果积分变量是x 🐌🦢|_🦄⛅️，而被积函数是sin Y/Y♥☄️——🐊🐐，可以把Y 看成参变量🙂————⛸🌸，与x 无关🐼🦫——🦭🤐，积分结果为(sin Y/Y)* x + C 但是🐈||⚡️，如果你写错了题目😝🐳||*，被积函数是sin x/x*_🐩🐘，那么这样的积分是无法用初等函数表示其原函数的🦃-|🐡。
???sinx/x是典型的不可积函数🃏|🦍，原函数无法用初等函数表示好吧？常见的sinx/x,sinx²,e^(-x²),1/lnx这些🐼🏅|_🐬🐒，都要记的啊🐱*|——🐈，
如何求原函数??？
其实直接函数就是原函数*🐇_*🐫，为什么同济版高等数学88页例6写y＝arcsinx 的直接函数是x＝siny🦝————🌻*，那是因为y＝arcsinx 进行等式关系逆转化后变成x＝siny😈🎨|-😬😼，就没有再进一步修改符号名称改为y＝sinx😇🐰_——🎭，因为就算不进一步修改🦅🐀-——🦕，也不影响反函数求导逻辑🤒_🤗🐳。x＝siny其实只是符号没有进一步修改成y＝sinx而已☹️🦙——🐝。要知道🐦🐁|🐤👻，..
②当k是奇数时🌿⛅️——🎁，得到α相应的余函数值🕊🤗|🐸，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号🤖_——😧🐺。（符号看象限）例如🦘🐏_🌺🐈：sin(2π－α)＝sin(4·π/2－α)😖-🤡☺️，k＝4为偶数🎋——|😓，所以取sinα🐁🎏————🐂😴。当α是锐角时🌍-*🦈，2π－α∈(270°🪢-_🥍，360°)🦨🐑-🦬，sin(2π－α)好了吧🐳🎄|_🌹！