sinBsinC=(cosBcosC=(
sinBsinC=? cosBcosC=??？
2010-09-11 已知(sinA+sinB+sinC)-(cosA+cosB+好了吧🐭🍂_🐾🦑！ 11 2018-01-21 为什么sinBsinC=cosBcosC,B+C=90度？ 2011-09-07 三角形ABC中😦|-😇🐭，若cosBcosC-sinBsinC=1/2 42 2016-10-30 问🌷🦩——🦎🦐： sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC好了吧🪱🐼——🦂🪆！更多类似问题> 为你推荐🐜🐯||🤑： 特别推荐高山滑雪为什么基本所有国家都会参加？ 热带地区国家好了吧🌓🦜-🐰！
sinBsinC=cosBcosC 两边都除以sinCcosB🍀*||😷🐆，得tanB=cotC 所以B+C=90度前提是B\C都是一个的三角形的两个内角😲🐺_-😚，
2010-09-11 已知(sinA+sinB+sinC)-(cosA+cosB+好了吧🐭🍂_🐾🦑！ 11 2018-01-21 为什么sinBsinC=cosBcosC,B+C=90度？ 2011-09-07 三角形ABC中😦|-😇🐭，若cosBcosC-sinBsinC=1/2 42 2016-10-30 问🌷🦩——🦎🦐： sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC好了吧🪱🐼——🦂🪆！更多类似问题> 为你推荐🐜🐯||🤑： 特别推荐高山滑雪为什么基本所有国家都会参加？ 热带地区国家好了吧🌓🦜-🐰！
sinBsinC=cosBcosC 两边都除以sinCcosB🍀*||😷🐆，得tanB=cotC 所以B+C=90度前提是B\C都是一个的三角形的两个内角😲🐺_-😚，
由cos(B+C)=cosBcosC-sinBsinC =cosBcosC-2/3=-1/2得cosBcosC=2/3-1/2=1/6🦡🐏-🌙🐉。
不必要性🐗🦜-🤯：三角形ABC为直角三角形只有角A是直角时才满足sinBsinC=cosBcosC 如果角B是直角那么cosB=0式子变成sinC=0 这是不可能的不充分性*🐈——|🕊🐬：只要角B=角C就满足sinBsinC=cosBcosC🪄_|🤒，但不一定是直角三角形⭐️🧧_🌎，
如果三角形ABC,sinB/sinC=cosB/cosC推出tanC=tanB再推出B=C这样对吗...
这样推导是正确的🌴🐟——🦭，理由如下🐉|——*😬：得到tanB=tanC后🌘-🐣🥇，即得B=C+kπ（k为整数）🔮——🦂🐼，因为BC为三角形内角🌿-_🧧🐳，所以只能有B=C （即k取0）如何得到tanB=tanC 🖼🐨|_🎨🐜：在三角形ABC中🪢🐁——|🎁，∠C ∈（0🤔-🤖，π）🦕🤨__😛，所以sinC＞0 则sinB/sinC=cosB/cosC可变形为sinB=cosB*sinC/cosC＝cosB*tanC 此时由于两边同除以cosB🤖🪴|🐊🦢，因此要对等我继续说🎲_|♥🥀。
2sin^2Csin^2B=2sinBsinCcosBcosC sinBsinC=cosBcosC cosBcosC-sinBsinC=0 cos(B+C)=0 B+C=90度🦌_-🐓，所以A=90度所以是直角三角形【数学之美】团队很高兴为您解决问题⛅️😍-😊！有不明白的可以追问我哟🤭🎟--🌿🎫！如果觉得答案可以🐆🐩|🦡，请点击下面的【选为满意回答】按钮🦡——🦊！还有什么有点小困惑的🍂*❄|_*🎽，可以求助我哦🌸————☘️🐘，
...若b²sin²C+C²sin²B=2bc cosB×cosC试判断三角形形状...
sin²C+c²sin²B=2bccosBcosC 由正弦定理得sin²Bsin²C+sin²Csin²B=2sinbsinCcosBcosC ∴sinBsinC=cosBcosC ∵B🏸😳-🦃，C为三角形内角🐑🐇——-🎇，所以sinB≠0,sinC≠0 ∴cosBcosC-sinBsinC=0 即cos(B+C)=0 ∴B+C=90° 则A=90° ∴△ABC为直角三角形等会说🦙|——💫🪢。
解法一🌳_😈🦜：∵ b/sinB=c/sinC=2R ∴ b=2RsinB*🐸_🀄，c=2RsinC ∵ b²sin²C+c²sin²B=2bc·cosBcosC ∴ 4R²sin²B·sin²C+4R²sin²C·sin²B =2·2RsinB·2RsinC·cosBcosC 两边都除以4R²sinBsinC😕😫-——🌸，得sinBsinC+sinCsin有帮助请点赞🐲|——🍁🦕。
...在△ABC中,若b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC,则△A?？
sin2Bsin2C+sin2Csin2B=2sinBsinCcosBcosC🦑😆-🌖😪，又sinBsinC≠0🐅|🐘🐜，所以方程两边同除以sinBsinC得sinBsinC=cosBcosC 移项得🌿⛸——🌷🐚：cosBcosC-sinBsinC=0 ,[公式😼🐉——-🎉🦊，cos（B+C）cosBcosC-sinBsinC) ]cosBcosC-sinBsinC=cos（B+C）0 B+C=π/2 ∴△ABC是直角三角形到此结束了？🎾🏅_——🦖。
sin²B - 2sinBcosB + cos²B = cos²C - 2cosCsinC + sin²C 1 - sin(2B) = 1 - sin(2C)sin(2B) = sin(2C)则2B = 2C , 即B=C 😛🦠_——🐿，等腰三角形或 2B = π - 2C 🎨--☄️，即B+C = π/2 🦁🦠-🐏🦄，直角三角形B=C (等腰三角形)是原方程说完了🎄✨-🐑🐼。