ln括号内的等价无穷小可以替换么(
ln括号内的等价无穷小可以替换么??？
ln括号内的等价无穷小可以替换☘️*_-🐪，能用就适用场合🥎👽|🦟，等价无穷小实话就是同阶无穷小在无穷小对无穷小的时候🦌😤——🐤*❄，要考虑到同阶序数的问题⛈💥__🎖🦎，无穷小替代本身就是在表征相近🍄*-🧵，但此时直接替代可能造成误差过大😟👽|-🌥😠，所以一般采用罗比达求高阶情况🍀——🥇🐡。当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0🌹-🧶*、∞😔🦂-🌷🤬、或是别的什么数)时🦉🦍__🐥，函数希望你能满意🐭-|🌷🦚。
至于你的题目🐸🐗|——😧，替换也是可以的😌-🎑，但严格的解题🐜_🦖，最好直接用洛比达法则求🐉🦂-|😼，这时分母里面的(1-cosx)与x^2/2是等价无穷小(x->0),可以替换.
ln括号内的等价无穷小可以替换☘️*_-🐪，能用就适用场合🥎👽|🦟，等价无穷小实话就是同阶无穷小在无穷小对无穷小的时候🦌😤——🐤*❄，要考虑到同阶序数的问题⛈💥__🎖🦎，无穷小替代本身就是在表征相近🍄*-🧵，但此时直接替代可能造成误差过大😟👽|-🌥😠，所以一般采用罗比达求高阶情况🍀——🥇🐡。当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0🌹-🧶*、∞😔🦂-🌷🤬、或是别的什么数)时🦉🦍__🐥，函数希望你能满意🐭-|🌷🦚。
至于你的题目🐸🐗|——😧，替换也是可以的😌-🎑，但严格的解题🐜_🦖，最好直接用洛比达法则求🐉🦂-|😼，这时分母里面的(1-cosx)与x^2/2是等价无穷小(x->0),可以替换.
当然不能啦😮🐕🦺——_🦌💥，
当然可以🏈————🌲🥉。ln（x）ln（y）（ln（x/c）ln（c））（ln（y/d）ln（d））🦂|_🎇，由对数函数的连续性🤕|🪁，取极限后等于ln（c）ln（d）🐐🦤|-🧸。同理可证ln（x/y）的情况🐷🎰——-🦄。能不能换得看具体情况🐈-——☹️，也需要证明🦍-🤭🐙，
您好,看见您在百度上回答过一道ln里面用等价无穷小的问题??？
可以参考如下思路分析这个问题🪴_-🎈🌒：
可以🎄——🦏，在ln后面是个完整的式子等于1🏸————*，用落必达法则求也是一样的🪢🧵_🦌。
ln(1+ x)的等价无穷小替换为x。?？
当x=0时*_——🎯😀，ln(1+x)=0🐥😽-🤥😣。当x=1e-05时🥀|——🐲，ln(1+x)=0.00000999995000039884🏈|_🪶。当x=1e-10时🐞——-🦟，ln(1+x)=1.00000008269037E-10🐼——🏏。由上述取值可以看出🕷🐱_🔮🧸，当x趋于0时🐘😦-——🦭🌗，ln(1+x)趋于0🐞🙈——|🪁🌑。因此🐌-🪄🪱，在求ln(1+x)的等价无穷小替换时😛😉-——🐡，我们可以将其替换为x🐯|😯🐱。所以😂——🀄，ln(1+ x)的等价无穷小替换为x🐽🏓|😔。
ln(1+x)等价无穷小替换是-(x^2)/2🌿-🎋。把ln(1+x)用麦克劳林公式展开😫🦔——🍀🎐：ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-…所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-…所以它的等价无穷小=-(x^2)/2⛅️🐔_|🐥。等价无穷小是现代词🦟🦎|🐔🦢，是一个专有名词☹️🐋|🐾🐺，指的是数学术语☀️💥——|🐍😅，是大学高等数学微积分使用最多的等价替换♥🐏——🌚👻。
关求极限等价无穷小替换的问题?？
可以替换的💐|🐈🦚，替换更简单🐇🏏||🌚，
这时ln(1+x)是x的等价无穷小☀️——|🐞🤔，sinx是x的等价无穷小😿-☄️🐊，所以都可以换过来🦡_|😽🌺。lim[x->0🐬--🏓🙃，ln(1+x)/sinx]=lim[x->0💐|_🦄🦈，x/x]=1 例如😂|-😀：x→0🍂——_🐭🍄，ln(1+x)~baix~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1😼🏵|🐜🤣；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1🐰|🪆。等价还有呢？