lnx求导过程

lnx求导过程

y= lnx的导数怎么求导??？
lnx求导公式推导过程为🐏-_🐵🐸：由基本的求导公式可以知道y=lnx🦜☁️——-🍂，那么y'=1/x♥🦔--😹🦜。如果由定义推导的话🤪🐕——🦁，lnx)'=lim(dx->0) ln(x+dx) -lnx / dx=lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx😁🌨——|🌦🐍。dx/x趋于0🦟🤐|🧐🎣，那么ln(1+dx /x)等价于dx /x🎆-_🌸。所以lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx=lim(dx->0) (dx /x到此结束了？🐓👽_-🤒😰。
1/xlnx lnlnx的导数=1/lnx再乘以lnx的导数=1/lnx 1/x =1/xlnx 常用导数公式🎊🌏_🧩：1🐁-🦘🥎、y=c(c为常数) y'=0 2🥊🌺————😑、y=x^n y'=nx^(n-1)3🧵-|🌨🦃、y=a^x y'=a^xlna🐱|🎄，y=e^x y'=e^x 4🌤🎉-*、y=logax y'=logae/x🎴🍃——|🦏🐭，y=lnx y'=1/x 5🤒😫————⚾、y=sinx y'=cosx 6🦬__🌓、y=cosx y'=-sinx 7🦎😚||🦮😏、y=t到此结束了？🙂|_🦑🍂。
lnx的导数怎么求?？
即🐞🐟_☺️🌲：lny)'=(1/y)*y' (说明🐍——😗🐊：lny)'中的1/y 是把y作为变量求自然对数的导数🐦--🐹，而y又是x的函数🎉🐩|🐯🌸，所以🏒|_😕🤤，必须在乘以y对x的求导😗🌖|🎣🎲，这是根据复合函数的求导法)所以🐬|_🐆，lny=lnx+ln(x+1)+ln(x+2)+ln(x+3)+---+ln(x+n)所以🌍_-☄️，lny)'=[lnx+ln(x+1)+ln(x+2)+ln(x+3)+---+ln有帮助请点赞🐓——🐰🎇。
xf（x）也是一个函数🌘_——😆🐃，称为f（x）的导数函数😘_🐑🐰。求已知函数在某一点或其导数的过程称为求导🎄_😞🐵。从本质上讲🐭😳|🤐😰，求导是一个寻找极限的过程😽🎗|🖼。导数的四种算法也来源于极限的四种算法👺-|🐿👻。相反🎰😨__🦛，已知的导数函数也可以反求原函数🐈‍⬛🦝——🌳，即不定积分🦟🪱|🐇🍀。“lnx是对数函数🏵——🦥🐽。lnx可以理解为ln(x),即以e为底x的对数🤠🎇————☹️，也就是求e等我继续说😤🎆-😱。
lnx怎样求导??？
如果a的x次方等于N（a>0♟🎆——🐟🎴，且a≠1）*_——🐱🎟，那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm）🦒-🎄，记作x=loga N🐯*_-😍。其中🌴|_🍀🦗，a叫做对数的底数🌟😜|🏸🧿，N叫做真数*|🎉。求导数(xlogax)'=logax+1/lna 其中🌲——🌏🐞，logax中的a为底数😤⛳--🏉，x为真数🦜_-🦍；logax)'=1/xlna 特殊的即a=e时有(logex)'=(lnx)'=1/x 好了吧*-⭐️！
[ln(1/x)]'=[1/(1/x)](1/x)'=x(-1/x^2)=-1/x 导数公式1🍀——🌺🦧、C'=0(C为常数)🦗🐋|——🪱🐈。2🌿🪀--🀄、Xn)'=nX(n-1) (n∈R)🎽-_🪄🦁。3🐄——-🐔🐔、sinX)'=cosX🦛——🤿💐。4🧐_🎄🕹、cosX)'=-sinX🐫🐭_——🦢。5🐖-——🌔、aX)'=aXIna （ln为自然对数)♥-🐖😆。6🎈🌻__🐚🎾、logaX)'=1/(Xlna) (a>0*😶|🐸🎖，且a≠1)💐|🍁⚡️。
lnx求导公式证明?？
lnx求导公式证明🦒🎾|*：lnx)'=lim(dx->0)ln(x+dx)-lnx/dx=lim(dx->0)ln(1+dx/x)/dx=lim(dx->0)(dx/x)/dx=1/x🐲🦇-🐽🍀。lnx是以e为底的对数函数🦏-🕷🎾，其中e是一个无限不循环小数🎴————🌺，其值约等于2.718281828459…函数的图象是过点（1🌑_——🌪，0）的一条C型的曲线🎀🐳--💮🦧，串过第一百😕_|🐌，第四象限🥋🤭-😋😻，且第四象限的说完了💥🤧——😁🦒。
(lnx)'= 1/x👻🌷_|💐👽。令y=lnx🦣-🎽，则(lnx)'的推导过程如下☄️🦎-|🦕：y'= lim(h->0) [ln(x+h) - lnx] /h = lim(h->0) ln(1+h/x) /h = lim(h->0) (h/x) /h =1/x

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