cosx=cos2x
设f(cosx)=cos2x,求f (x).?？
【答案】👺--🐐：f'(cosx)=cos2x=2cos2x-1所以f'(x)=2x2-1f"(x)=4x😼🪢_-🐇，|x|≤1一般求导数🦟🎾_🌹🎫，我们都应注意可导区间⚾|🪴🌲，但对明显的题我们不写出可导区间🏒_👽，最好写出求导数的区间🎄|——😓，因题设中|cosx|≤1🙂😧-——🥋，故此处|x|≤1．
cos2x = 1- 2(sinx)^2 (sinx)^2 = (1-cos2x)/2 sinx = ±√[(1-cos2x)/2]x=π/12 sin(π/12)= √[(1-cos(π/6))/2]=√[(1-√3/2)/2]=√(2-√3)/2 =(√3-1)/(2√2)=√2(√3-1)/4 cos(5π/12)=sin(π/12) =√2(√3-1)/4 where 2-√3 = (希望你能满意😨😈_——🐜♦。
【答案】👺--🐐：f'(cosx)=cos2x=2cos2x-1所以f'(x)=2x2-1f"(x)=4x😼🪢_-🐇，|x|≤1一般求导数🦟🎾_🌹🎫，我们都应注意可导区间⚾|🪴🌲，但对明显的题我们不写出可导区间🏒_👽，最好写出求导数的区间🎄|——😓，因题设中|cosx|≤1🙂😧-——🥋，故此处|x|≤1．
cos2x = 1- 2(sinx)^2 (sinx)^2 = (1-cos2x)/2 sinx = ±√[(1-cos2x)/2]x=π/12 sin(π/12)= √[(1-cos(π/6))/2]=√[(1-√3/2)/2]=√(2-√3)/2 =(√3-1)/(2√2)=√2(√3-1)/4 cos(5π/12)=sin(π/12) =√2(√3-1)/4 where 2-√3 = (希望你能满意😨😈_——🐜♦。
特点不同🌛|_😠🐋：cosX2是x2作为余弦函数的自变量😫——_🌿，而cos2x是以cosx为自变量的二次函数🦒🤒|😵🐞，两者结果不一样🌳_-😀🐋，前者存在正负🐽🐥|——👺，后者只可能为正🏸-🐭😖。cos2x是三角函数😋🐃_🐒，cos2X=(cosX)^2-(sinX)^2=2*(cosX)^2-1=1-2*(sinX)^2🎗--🦛，即🙂|-🐍：cos2x=2cosx的平方-1=cosx的平方-sinx平方=1-2sinx的平方🦢|🐡。cos2x证明过程c后面会介绍🤥🌷|_🦮🐊。
f'(cosx)=cos2x=2cos^2x-1 故f'(x)=2x^2-1 即f''(x)=(2x^2-1)'=4x🐞🐀||☹️🦁。
cos2x与cosx、sinx的关系是什么??？
三角函数代换🦠🖼_😲😈：cos2X=(cosX)^2-(sinX)^2=2*(cosX)^2-1=1-2*(sinX)^2 即🙉🌩|😤🏵：cos2x=2cosx的平方-1=cosx的平方-sinx平方=1-2sinx的平方倒数关系🦕——🦩：① 🌖🐕🦺|🐬；② 🎿-*❄；③ 商数关系😦|👹💐：① 😲🐦_🦢🕹；② ．平方关系😀🌏——🐸🦚：① 🐀🦟_🐐🦘；② 🦄————😶；③
请采纳😮🐊|-😹，
cosx和cos2x的关系?急?？
cos2xcos3x =(1/2)(2cos2xcos3x)=(1/2)(2cos2xcos3x+sin2xsin3x-sin2xsin3x)=(1/2)[(cos2xcos3x+sin2xsin3x)+(cos2xcos3x-sin2xsin3x)]=(1/2)[cos(3x+2x)+cos(3x-2x)]=1/2(cos5x+cosx)看在手打了这些的份上🐽🐤-|🦟🐐，请采纳~
解😸_♠：cos2x=cos(x+x)=cosx*cosx-sinx*sinx =(cosx)^2-(sinx)^2 =2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2 所以cos2x的公式为cos2x=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2💮_😇。
cos2x等于什么公式?？
=(cosX)^2-(sinX)^2 =2*(cosX)^2-1 =1-2*(sinX)^2 拓展公式由倍角公式cos2x=2cos2x-1🦨|🦫，可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式🙃_-😎。对于cos3x🐁♥|_🌻🏑，我们有cos3x=cos(2x+x)=cos2xcosx-sin2xsinx=(2cos2x-1)cosx-2(sinxcosx)sinx=2cos3x-cosx-2(1-cos2x)cosx=4cos3x-3cosx 即🍄😆-——😱🐼：cos3x希望你能满意⛳😮——😹🦦。
cos2x = (cosx)^2 - (sinx)^2 = (cosx)^2 - (1- (cosx)^2) = 2(cosx)^2 -1