bresenham算法的原理

bresenham算法的原理

bresenham算法原理?？
在计算机图形学中🦨*——🤕，Bresenham算法是一种广泛应用的直线扫描转换技术🌱-🦈。其核心思想是通过构造一个虚拟网格**——|🎉，该网格以像素中心为基准*🦟_|🦡🦦，沿着从起点到终点的直线路径🌖-_🤖，逐列计算出垂直网格线与直线的交点🎑🐑-🐕。选择与每个交点距离最近的像素🌞🦛|🌛，这种方法实现了高效的增量计算🕸🐵——🐀，只需关注一个误差项的符号变化🦍_-🎱，即可确定每列是什么🦄_——*。
bresenham算法是计算机图形学中为了“显示器（屏幕或打印机）系由像素构成”的这个特性而设计出来的算法🎰-🌜🌻，使得在求直线各点的过程中全部以整数来运算🌩🐗|🦟🎈，因而大幅度提升计算速度🐵_-🦅。
Bresenham画线算法?？
基本上Bresenham画线算法的思路如下🧧|_🎐🎴：// 假设该线段位于第一象限内且斜率大于0小于1,设起点为(x1,y1),终点为(x2,y2).// 根据对称性🐥_🦬🐃，可推导至全象限内的线段.1.画起点(x1,y1).2.准备画下个点🐭|——😇。x坐标增1🌹|——🌴🌑，判断如果达到终点*-🎱⭐️，则完成🐷💥_——🥋🐷。否则🦘🤕——_🐌，由图中可知🐤🎊|🤒，下个要画的点要么为当前点的右邻接点🐲🦂_🐸😹，后面会介绍🤯|⛸😠。
这就是中点画线法的基本原理Bresenham😾☀️|🐂：过各行😎——🎋、各列像素中心构造一组虚拟网格线😞🐑|☘😯，按直线从起点到终点的顺序计算直线各垂直网格线的交点🌒_😡，然后确定该列像素中与此交点最近的像素🦂😢——|*。该算法的优点在于可以采用增量计算🦌😫_🦙💀，使得对于每一列🐋🐩|——😤，只要检查一个误差项的符号🐉😧|⛳💫，就可以确定该列所求的像素🐺--🌗👿。大概就是这样等会说😠-——🐥⛈。
Bresenham直线演算法的演算方法?？
Bresenham直线算法描绘的直线😒|*。假设我们需要由(x0, y0) 这一点🧿——😵🤡，绘画一直线至右下角的另一点(x1, y1)🐁🤫|🎴*，x,y分别代表其水平及垂直坐标🌘|😱，并且x1 - x0 > y1 - y0🪅🌳-|🦈🐈‍⬛。在此我们使用电脑系统常用的坐标系🧐-|🐃😛，即x坐标值沿x轴向右增长🌛🐟_-🪡🤫，y坐标值沿y轴向下增长🦗✨——*🎳。因此x及y之值分别向右及向下增加♦☘——💀🤡，而说完了🐩|-🎈🐥。
\Delta y = y_1 - y_0 = 10 - 1 = 9 2. 计算初始决策参数d d_{ini} = 2\Delta y - \Delta x = 2(9) - 12 = 6 3. 在起点P0(2,1)处绘制像素🎀-——🍃🎄，即(x,y)=(2,1)4. 接下来😆|_🐿，根据Bresenham算法的规则💀-*，在主位移方向上逐步增加x值😞*‍❄-😬🐜，同时在次要位移方向上根据决策参数d的值是什么🌤-🐇🎾。
Bresenham直线演算法一般化?？
Bresenham直线算法的扩展尽管原始的Bresenham算法仅适用于从右上角至左下角😷🤤||🎰，斜率小于或等于1的直线🌙☹️-——🍂，但其其实可以通过一些调整来扩展到更广泛的直线绘制🦭_|😨。首先🦏🦏-——☁️😮，我们可以通过简单地交换起点和终点的x和y坐标🦠|🎱，实现反向绘制🐲*|🤥🐟，即从左下至右上的直线🌥|_♦。当x0大于x1时🥅——-🦕😍，只需执行这一操作🐨|——🎖🤮。对于斜率为负的直线是什么🐯🦜|🏒🍀。
在改进的Bresenham直线演算法中🌱|——🐷，我们注意到原程序的一个关键瓶颈是浮点运算的效率问题🧿-🐂。由于error和deltaerr的计算涉及到浮点数😱||🦠🌳，这可能导致处理速度变慢和累积误差*-🎃。为解决这一问题🧐-|😋，我们可以将所有涉及的分数值转换为整数🎱__*🍃，通过将它们乘以deltax🌪——-🐁🦅。这里的关键在于调整初始error值和改变其递增方式🦕|_😤。具体操作等我继续说🪰-🥀。

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