arctanx有没有间断点(
tan x的反三角函数的间断点是什么??？
tanx的反函数arctanx的定义域是全体实数🎣🙄——_🪢，在全体实数范围内都连续🧧🥀|——🐒。所以arctanx没有间断点🦁🐾_☘。
所以在x=0点处🐜_🌴，arctan（1/x）的左右极限都存在😞——😒，但是不相等💮——-🕸🏒，所以是跳跃间断点🌦🐞_|🌿。
tanx的反函数arctanx的定义域是全体实数🎣🙄——_🪢，在全体实数范围内都连续🧧🥀|——🐒。所以arctanx没有间断点🦁🐾_☘。
所以在x=0点处🐜_🌴，arctan（1/x）的左右极限都存在😞——😒，但是不相等💮——-🕸🏒，所以是跳跃间断点🌦🐞_|🌿。
首先⚡️-🐡🦄，arctanx这个函数😱|🐚🦦，当x→+∞的时候🐸🌝__😯🎏，极限是π/2 当x→-∞的时候🎨🐸——-😮，极限是-π/2 而当x→0+（右极限）的时候😰💐|✨🙉，1/x→+∞🐦🐭-|🐭，arctan（1/x）→π/2 当x→0-（左极限）的时候🦟🐿|🐳🐩，1/x→-∞🦍——🎴🎭，arctan（1/x）→-π/2 在x=0点处的左右极限都存在🥀|🐵🌚，但不相等🦎-🐙🐌，所以是跳跃间断点🧶-——🙂🤭。
arctanx在(-1,0)内可导🐯-🧨🦒。分析🐷🐾-——🐰：arctanx在(-1,0)内是连续的😇||🐩🙈，在(-1,0)中没有间断点🐏🦡——|🌹，所以arctanx在(-1,0)内可导😼🐳-——*。导数的求导法则由基本函数的和*|🌕🌸、差🤫——💐、积🌤-🌹🌵、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导🐯-_🌤🤒。基本的求导法则如下🦨🎾-🐓：1🐾🧵_——🦠*、求导的线性🏈——🎍：对函数的线性组合求导🐍🌩——|🖼，等于等我继续说😮-|🎱😁。
f( x)=| arctanx|在x=0连续吗??？
arctan（1／x）在x=0没有意义吧🦎——|🤖，这个很简单的😺|☘️，间断点的第一种情况.x→0＋时*——|*，1／x→＋∞ arctan（1／x）→π／2 数形结合可知🦊——-🐤🦚，该函数的左极限为－2／π😣🦬-😛，右极限为2／π*🌔-😻*，左右极限不相等🦬-🌘🦗，故该函数的极限不存在🎮|🌳，即x＝1为其间断点🌗🐬——🧩🪱。x＝0时1／x无意义🐈⬛-🦧，所以是跳跃间断点．第二个不等会说🐍🏏——-♦。
arctanx的定义域是实数集R😻-☘️🥀，所以f(x)的定义域是x≠0💮🦬_🎱🎽，x＝0是间断点🦙🎄-🦓🌍。x→0+时🦘🙃_🐊🥌，f(x)＝arctan(1/x)→π/2🤧--*🌩。x→0-时👻_|🍀🤩，f(x)＝arctan(1/x)→-π/2🐸|🌵。所以x＝0是跳跃间断点🐘_|😞。
反正切函数的间断点?？
当然不存在.自变量在分母上😥🦜_🐐，函数的定义域中根本就没有0这个点🐪🪳|🐪，0点的函数值当然不存在.
cos(1/x)是有界函数🕷🎐————💐🐬；arctanx是有界函数😻——😭。有界函数定义🖼——🥀：设f(x)是区间E上的函数🐪🦑--🐳，若对于任意的x属于E🎴|——🎁😥，存在常数m🌼*_|🐿🖼、M*🌲-——🐑，使得m≤f(x)≤M🤭🌥——🌺，则称f(x)是区间E上的有界函数🐵🌳——😕⛳。其中m称为f(x)在区间E上的下界*🎍__🤫🦋，M称为f(x)在区间E上的上界😚-——🦜🦘。因为-1≤cos(1/x)≤1*-🪴🐇，按照上面定义🦈——-😠，cos(1/x)是后面会介绍🌎🦅_😴。
曲线y=e1x+exe1x?ex?arctanxx有( )A.三条渐近线和一个第一类间断点B...
arctanxx=limx→+∞e1x?x+1e1x?x?1?limx→+∞arctanxx=（1）×0=0🐋🌛——|🌍🦋，limx→?∞y=limx→?∞e1x+exe1x?ex ?arctanxx=limx→?∞1+ex?1x1?ex?1x?limx→+∞arctanxx=1×0=0**-😾🎇，所以曲线有一条水平渐近线y=0😿🐊_——🍃🎰，没有斜渐近线．综上🌻🐖|🦫，曲线有一个第二类间断点🌲😶——_🍂🌺，两条渐近线．故正确说完了🤧👹——|🪆🤿。
不是这个原因🌩🌏-🤣🐁，tanx是无界函数🐙-|🐬，但它的定义域不连续🐳🦑_|🦗，以π/2＋kπ为间断点🌔|_🎰🐉，因为反函数的值域等于原函数的定义域🎊🤧|——🐊，所以arctanx为有界函数~