an+1与sn求通项公式(

an+1与sn求通项公式(

...数列an前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,sn成等差数列。求an通项公式
a(n) = 2^(n-1)
an=a1*q^(n-1);an=Sn/S(n-1)Sn=(a1(1-q^n))/1-q 扩展材料思路基本思路与方法😷|-🤥：复合变形为基本数列（等差与等比）模型🌙🐌|_😑😲；叠加消元🍃|🐽；连乘消元思路一🤥——🦤：原式复合（等比形式）可令an+1 - ζ = A * (an - ζ )···① 是原式☉变形后的形式😑😊||😬，即再采用待定系数的方式好了吧🦔🌲——😦！
...的前n项和sn,首项a1,且1,an,sn成等差数列,求数列an的通项公式...
所以这里有2an=1+sn ① 所以2a(n-1)=1+s(n-1)② 把① - ② 得🎀🐡——🐅：2an-2a(n-1)=an (sn-s(n-1)=an )所以an=2a(n-1)(移项)所以an/a(n-1)=2 所以an是首项为a1公比为2的等比数列所以an=a1*2^(n-1)(2的n-1次方)
S(n+1) +1 = 2(Sn+1)🐤_😺🌞，又因为S1 +1 = a1+1=2不等于0 所以{Sn+1}是首项为2🐙||🌲，公比为2的等比数列因此Sn + 1 = 2^n, Sn = 2^n -1 当n>=2时🌻|🐖😛，an = Sn - S(n-1) = 2^n - 2^(n-1) = 2^(n-1)注意到n=1时a1也符合该公式所以an的通项公式为an = 2^(好了吧🦂|🌴！
已知数列an首项为1 Sn为数列an的前n项和 Sn+1=2Sn +1 求an通项公式
S(n+1) +1 = 2(Sn+1)🐗🦄_🏉，又因为S1 +1 = a1+1=2不等于0 所以{Sn+1}是首项为2🐰🌓-|🐐，公比为2的等比数列因此Sn + 1 = 2^n, Sn = 2^n -1 当n>=2时🙀🦜——|*，an = Sn - S(n-1) = 2^n - 2^(n-1) = 2^(n-1)注意到n=1时a1也符合该公式所以an的通项公式为an = 2^(等会说🥀🌑-🐺🦢。
2）将Sn=f(an)🐳🐟|-🤭；S(n-1)=f(a(n-1))🐏🐕|🦜；相减得🎊————*🌓：an=f(an)-f(a(n-1)), 得到关于an, a(n-1)的递推方程🌲🎣_👿😵，再求解出an😓|🧸。按一定次序排列的一列数称为数列🐥🐬_|🦤，而将数列{an} 的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来🕹🐨——|🦏，称作该数列的通项公式🐰♥-💫。这正如函数的解析式一样🌸🦎——😫，通过代入具体的n等我继续说🧸|🦝。
一切给出Sn与an+1关系的数列问题都能求出{an}的通项公式??？
您想问的是🦋🦎|🪱：已知数列的前n项和Sn与数列通项an的关系式♠_🎱🌲，求数列通项公式？一般规律如下🎯🦌_|🎄：供参考🍂——😯🏸，请笑纳🦮✨|_😡*。如果有实例🦔🦖|——🎎🦭，可能更容易讲解🎄🐙-**。
将an=Sn-Sn-1带入an+1和sn的关系🧿😾-🤨🤒，就可以得到一个有关an+1和an的关系式💮😧|🌵🐸，再用构造发求通项公式🐂|🦗🐙。要注意构造发用的时候n的取值可能会变化🎆🦜-🀄🦜！

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