Sn=an+1an
sn, an的关系??？
数列sn 和an的关系是指数列sn 的通项公式中包含数列a_n 的通项公式或递推公式🐍_|🎟。常见的数列sn 和an的关系有以下几种🦓🦤——🐇：等差数列🙄🦛————🌸：若数列s_n是等差数列🏒-——🐳🀄，则通项公式为s_n = a_1 + (n-1)d🎍🐲-*，其中a_1 是首项🐺——-🦭😵，d是公差🍀🤐——|🪰。此时数列a_n 为a_n = a_1 + (n-1)d🤯——-🎄🌴，与s希望你能满意🦀|🐒。
n=1时🎴|-🐀，a1=S1=1👽😚|-🦛，当n>=2 时🌤🐫——🦇，an=S(n)-S(n-1)=n-(n-1)=1🐊😽_|⛅️🌾，所以🐜_-🦔，对任意正整数n🙊-|😙🐌，有an=1 （常数列）
数列sn 和an的关系是指数列sn 的通项公式中包含数列a_n 的通项公式或递推公式🐍_|🎟。常见的数列sn 和an的关系有以下几种🦓🦤——🐇：等差数列🙄🦛————🌸：若数列s_n是等差数列🏒-——🐳🀄，则通项公式为s_n = a_1 + (n-1)d🎍🐲-*，其中a_1 是首项🐺——-🦭😵，d是公差🍀🤐——|🪰。此时数列a_n 为a_n = a_1 + (n-1)d🤯——-🎄🌴，与s希望你能满意🦀|🐒。
n=1时🎴|-🐀，a1=S1=1👽😚|-🦛，当n>=2 时🌤🐫——🦇，an=S(n)-S(n-1)=n-(n-1)=1🐊😽_|⛅️🌾，所以🐜_-🦔，对任意正整数n🙊-|😙🐌，有an=1 （常数列）
2Sn=an+1/an 令n=1 则可知 an=1 Sn=1/2(an+1/an),所以2anSn=(an)²+1 所以2[Sn-S(n-1)]Sn=[Sn-S(n-1)]²+1 所以（Sn)²-[S(n-1)]²=1 所以Sn的平方为等差数列所以[S(n-1)]²-[S(n-2)]²=1🤢——-🥌，┄┄[S2]²-[S1]&说完了🐐😨__🎰。
（I）∵Sn=anan+1🎨--👺💐，a1=1🎱_——🦜，①🪀😻__🐭，∴当n≥2🤫🎰——🏑，Sn-1=an-1an*|_🦋🦒，②①-②得an=an（an+1-an-1）😪🪅-🌷😾，∵an≠0🏑|😖🍁，∴an+1-an-1=1😳🦠|——🦛，即{a2n-1}😑🐿-_🥊🙄，a2n}都是公差为1的等差数列🌿——🦆🐄，在①中🐂🐽——🐖🐷，令n=1😖♠——-*，得a1=a1a2🧵🐤-|🎋，解得a2=1🤒_|🎱，∴an=n+12🐫——🐽🐫，n是奇数n2🐿|🐯，n是偶数．（II）T2n=（a1+a2）（a2+a3）等我继续说🐄♥-😖🦝。
sn=an+1-an??？
不对🌛-——*，
Sn²-S(n-1)²=1 所以{Sn²}是公差为1的等差数列首项S1²=a1²=1 所以Sn²=1+(n-1)=n 故Sn=√n 代入2√n=an+1/an an²-2√nan+1=0 an=[2√n±√(4n-4)]/2 =√n±√(n-1)因an<Sn 所以an=√n-√(n-1)希望能帮到你O(∩_希望你能满意🎁😬-😚🎏。
一般,通过sn算an要怎么算?如,sn=2an+1?？
简单分析一下🧐*-——🦍，详情如图所示🎊🥏——|🐤，
理由如下🐌🌷_🍂🕊：Sn=a1+a2+……an Sn+1=a1+a2+……an+an+1 所以Sn+1-Sn=an+1 等差数列是指从第二项起*|——🥀🍃，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列🐽_——🌳，常用A*🦣_✨、P表示🐽_——☘️😗。这个常数叫做等差数列的公差🐄-🌘，公差常用字母d表示🐋||😼。
设数列an前n项和为sn,且an=1-sn?？
Sn=1-an🌧🥏-——🖼🌛，S(n-1)=1-a(n-1)🥅🍃|♣，n为大于1的正整数时🏵✨__🦂🐑，an=Sn-S(n-1)=1-an-1+a(n-1)🦜_🌛🤑，a(n-1)=2an✨|-😂，an=2^（n）故通项公式为an=2^（n）🐕🥎_🌘，n≥1 （2）bn=n*2^（n）n*（1/2）n😔🏅_-*，bn/2=n*（1/2）（n+1）Tn=1/2+2（1/2）2+3（1/2）3+……（n-等会说🥊🌱——🐡。
a2=s1=a1=-2.又由a(n+1)=sn🐥_-😅，得an=s(n-1)🎊——*，两式相减🧨🦝__😞🥈，得a(n+1)-an=an🙃——|*，即a(n+1)=2an.故an是从第二项a2=-2开始的公比为2的等比数列.易得🙀🐤-——🪀，第二项之后an=-2^(n-1)🤬🌓——|🦤🤭，sn=a(n+1)=-2^n故an={-2🤠🎰——🦮，n=1 -2^(n-1)🎍-😃，n≥2.} sn={-2😲🙂||🕊🦌，n=1 -2^n🦢*|🐗，n≥有帮助请点赞🕸🐊-🦤。