2分之∏的到2分之∏cosxdx的积分为什么等于2(请详细介绍!
-2分之∏的到2分之∏cosxdx的积分为什么等于2?请详细介绍!?？
cosx的积分就是sinx啊🦥——_🐯！所以🐤🦈-*🌺，cosx在-π/2→π/2上的积分=sin(π/2)-sin(-π/2)=2sin(π/2)=2 不知道你有什么不明白的？
理由🐫🤑|_🤧：当积分限下小上大时🪄🦢--😤，被积函数为正🦎_🐵🦑，定积分结果为正🐬——😮；被积函数为负😠|🦚🦎，定积分结果为负🐌-🐷🐼。即不是2倍关系🏐🕊-🎗🌹，应是🐓🌑||**：∫(0🙊_|🔮🐄，∏)cosxdx =∫(0🧧🌻——🐜，∏/2)cosdx-∫(∏/2😊🐗|👽，∏)cosxdx😎🪰——🌍🐨。
cosx的积分就是sinx啊🦥——_🐯！所以🐤🦈-*🌺，cosx在-π/2→π/2上的积分=sin(π/2)-sin(-π/2)=2sin(π/2)=2 不知道你有什么不明白的？
理由🐫🤑|_🤧：当积分限下小上大时🪄🦢--😤，被积函数为正🦎_🐵🦑，定积分结果为正🐬——😮；被积函数为负😠|🦚🦎，定积分结果为负🐌-🐷🐼。即不是2倍关系🏐🕊-🎗🌹，应是🐓🌑||**：∫(0🙊_|🔮🐄，∏)cosxdx =∫(0🧧🌻——🐜，∏/2)cosdx-∫(∏/2😊🐗|👽，∏)cosxdx😎🪰——🌍🐨。
∵x^2/(1+(sinx)^2)为偶函数🦧🏐|——🪳🐚，xcosx/(1+(sinx)^2) 奇函数🍀——_🐾🦔，∴∫(-1😞__🦀，1)(x^2+xcosx)/(1+(sinx)^2) =2∫(0,1)x^2/(1+(sinx)^2) ,而当在[0🔮-|🐕，1]中时🌱__🌷🥉，sinx≤x🐔|🐡，∴x^2/(1+x^2)≤x^2(1+(sinx)^2)≤x^2,然后同时积分就可得证是什么🥇🎄--🦖。
=∫xd(-cosx-sinx)=-x(cosx+sinx)+∫(cosx+sinx)dx=-x(cosx+sinx)+(sinx-cosx)=(-π/2+1)-(-π/2-1)=2
定积分问题:设Y=∫(0 ∏)sin(cosX)dX ,则( )?？
先把这个积分拆成2个🦥——🐣，一个上下限0-二分之派🌗🙈|🌾，另一个二分之派到派🌼🦍||🌾🐈，然后把后面这个换下元😊🕷--☘️，把积分区间也换到0-二分之派去🐳🕸——🦀🎾，换元的时候会出来一个负号🐸🎣__🌼，2个积分正好消掉了🎭_🦨，所以结果为0.
sinx是奇函数🦡🦄——🐡，1+cosx是偶函数🦉——🕊，所以sinx/(1+cosx)是奇函数🌤*-——🤣，在对称定义域内的积分=0
求定积分∫((sinx)^3)f(cosx)dx上∏/2下-∏/2?？
2016-05-01 定积分∫(cosx^2+sinx^3)dx 然后积分上限是后面会介绍🪅🦙-🦁。 2013-01-10 求定积分∫(sinx)^3/(x^2+1)dx 范围-π/2后面会介绍🎈-🌧🙊。 2 2012-12-24 利用奇偶性求定积分∫【∏/2到∏/2】sinx/(1+co后面会介绍🕷-🐦。 2016-10-09 高数的一道题求助🥌😁|🎲：求(sinx)^3 /[(sinx)^3 后面会介绍🐖_|🤕。 18 2015-01-18 ∫dx/(cosx后面会介绍🎇_🥈😻。
sinx是奇函数🦤-_😅，1+cosx是偶函数🖼🐓——*🐕，所以sinx/(1+cosx)是奇函数⭐️😈--🎣，在对称定义域内的积分=0
∫(1+2cosx+cos⊃2;x)dx 求从0到2∏的定积分 HELP~?？
这个不用算🌓🃏__🥇，你把cos方用2倍角公式化成cos2x🐣-☺️😷，然后由三角函数周期性可知cos2x🌹🦥_🖼🎽，2cosx在0到2π积分是0🎱🦍-🐿🎳，最后结果应是3π
--- ∫secxdx =∫(1/cosx)dx =∫[cosx/(cosx)^2]dx =∫[1/1-(sinx)^2]d(sinx)=(1/2)∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]d(sinx)=(1/2)[-ln|1-sinx|+ln|1+sinx|]+C =(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C =ln|secx+tanx|+C 常用公式∫1/根号（a^2-x^2)dx=arcsin(后面会介绍🦖_-🌩♣。