当前位置 > 设f=lnx²/x²-2lnx积分是多少
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设函数f(x)=(2a)lnx+1/x+2ax.(1)当a=0时,求f(x)的...
(1) a=0时 f(x)=2lnx+1/x 求导f'(x)=(2/x) (1/x^2) 将导函数通分f'(x)=2x1/x^2 令f'(x)=0求得极值点x=1/2 f(1/2)=22ln2 (2)g(x)=(2a)lnx+1/x+2ax1/X g(x)=(2a)lnx+2ax 现在对g(x)求导 g'(x)=(2a)/x +2a 依题意,若是在大于等于1上递增的话,那么翻译过来就是 g'(x)=(2a)/x+2a≥0在【1,正无穷】上恒成立...
2024-08-20 网络 更多内容 325 ℃ 562 -
![f(x)=2sinx-ax求g(x)=f(x)-lnx在区间(0,2/π]的最小值](http://m.qushimi.com/tagpic/662878293d3273696e782d6178e6b182672878293d662878292d6c6e78e59ca8e58cbae997b428302c322fcf805de79a84e69c80e5b08fe580bc.jpeg)
f(x)=2sinx-ax求g(x)=f(x)-lnx在区间(0,2/π]的最小值
要找到函数g(x) = f(x) - ln(x) 在区间 (0, 2/π] 上的最小值,我们可以按照以下步骤进行: 1. 计算函数 f(x) = 2sin(x) - ax。 2. 计算 ln(x) 在区间 (0, 2/π] 的导数。 3. 找到 g(x) = f(x) - ln(x) 在区间 (0, 2/π] 的临界点,即导数等于零的点。 4. 比较 g(x) 在临界点处和区间的端点处的函数值,找到最小值。...
2024-08-20 网络 更多内容 530 ℃ 298 -
知函数f(x)=lnx-a 2 x 2 +ax(a∈R)。 (1)若函数f(x)在区间
解:(1)皮斗:①当a=0时, , ∴f(x)在区间(1,+∞)燃此磨上为增函数,不合题意; ②当a≠0时,要使函数f(x)在区间上(1,+∞)是减函数,只需 在区间(1,+∞)上恒成立, ∵x>0, ∴只要 成立, ∴ 解得 或 , 综上,实数a的以值范围是 ; (2)函数 的定义扒滚域为(0,+∞), ∴ , ①当a=0时, , ∴f(x)的增区间为(0...
2024-08-20 网络 更多内容 785 ℃ 232 -
设函数f(x)=ax+2,g(x)=a2x2lnx+2,其中a∈R,x>0,(Ⅰ)若a=2,求曲线y=g...
解:(Ⅰ)由题意可知,当a=2时,,则, 曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线斜率k=g′(1)=7, 又F(1)=6, 曲线y=g(x)在点(l,g(1))处的切线的方程为y6=7(x1), 即y=7x1. (Ⅱ)设函数h(x)=f(x)g(x)=ax+lnxa2x2(x>0), 假设存在负数a,使得f(x)≤g(x)对一切正数x都成立. 即当x>0时,h(x)的最大值小于等于零, , 令,可得...
2024-08-20 网络 更多内容 300 ℃ 438 -
设函数f(x)=lnx﹣ax2﹣bx.(1)当a=b=时,求f(x)的最大值;(2)令F(x)=f(x)+ax2...
x>0,所以(舍去), , 当x∈(0,x2)时,g"(x)<0,g(x)在(0,x2)单调递减, 当x∈(x2,+∞)时,g"(x)>0,g(x)在(x2,+∞)单调递增. 当x=x2时,g’(x2)=0 ,g(x2)取最小值g(x2). 因为g(x)=0有唯一解,所以g(x2)=0. 则,即 所以2mlnx2+mx2﹣m=0, 因为m>0,所以2lnx2+x2﹣1=0. 设函数h(x)=2lnx+x﹣1, 因为当x>0时,h(x)...
2024-08-20 网络 更多内容 242 ℃ 465 -
设函数f(x)=(2a)lnx+1/x+2ax.当a=2时,对任意的正整数n,...
这题我们27号刚考过,我就按老师说的帮你解答吧. 首先,当a=2时,f(x)=4X+1/X,这个是双勾函数(你用基本不等式也行),在[1/2,6+n+1/n)上单调递增. 接着分析一下题目是什么意思,他其实就是mf(x)min<4f(X)max,为什么呢? 根据放缩法可得 ① mf(X)min
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设函数f(x)满足xf'(x)+f(x)=lnx/x,f(e)=1/e,则当x>0时,f(x)有无极值
解: 令F(x)=xf(x) F'(x)=xf'(x)+f(x)=lnx/x F(x)=∫(lnx/x)dx=∫lnxd(lnx)=½(lnx)²+C f(e)=1/e f(e)=½(lne)²+C=C+½=1/e C=1/e ½ F(x)=½(lnx)²+ 1/e ½ f(x)=[½(lnx)²+ 1/e ½]/x f'(x)=[lnx½(lnx)² 1/e +½]/x² 令f'(x)≥0 [lnx½(lnx)² 1/e +½]/x²≥0 (lnx 1)²≤2 2/e 1√(2 2/e)≤lnx≤1+√(2 2/e) x&g...
2024-08-20 网络 更多内容 763 ℃ 233 -
已知f(x)=ax-lnx,x属于(0,e】,g(x)=lnx/x,a属于R. 求证:在a=1时,f(x)>g(x)+1/2
(x)=x-lnx; 求导,得1-1/x; 令其等于0;可得x=1;便可知道,在(0,1]函数f(x)单调减,在[1,e]函数f(x)单调增,也即在x=1处是f(x)的最小值,f(x=1)=1-ln1=1. 同理对g(x)求导,得(1-lnx)/(x*x); 令其等于0;可得x=e;函数g(x)在(0,e]区间单调增;也就是说在x=e处函数g(x)取得最大值。g(x=e)=lne/e=1/e; 而e>2;也...
2024-08-20 网络 更多内容 916 ℃ 532 -
设函数f(x)=ax-2-lnx(a∈R).(Ⅰ)若f(x)在点(e,f(e))处的切线为x-ey
2024-08-20 网络 更多内容 407 ℃ 962 -
设函数f(x)在(0,﹢∞)内连续,证明∫f(2/x+x/2)·lnx/xdx=...
令y=4/x,则y的范围仍然是4到1 我不会打记号,用int_1^4表示下限是1 上限是4的定积分记M=int_1^4 f(2/x+x/2)·lnx/xdx=int_4^1 f(y/2+2/y)ln(4/y)*y/4d(4/y)=int_1^4 f(2/y+y/2)(2ln2lny)/ydy=2ln2*int_1^4 f(2/y+y/2)/ydyint_1^4 f(2/y+y/2)*lny/ydx=2ln2*int_1^4 f(2/y+y/2)/ydyM所以2M=2ln2*int_1^4 f(2/y...
2024-08-20 网络 更多内容 320 ℃ 527