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  阿贝尔群的性质

  在有限生成阿贝尔群的情况下,这个定理保证阿贝尔群可以分解为挠群和自由阿贝尔群的直和。前者可以被写为形如Z/pkZ对于素数p的有限多个群的直和,而后者是有限多个Z的复本的直和。 如果f, g : G → H是在阿贝尔群之间的两个群同态,则它们的和f + g,定义为(f + g)(x) = f(x) + g(x),也是...

  2024-08-24 网络 更多内容 381 ℃ 991
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  对称群的对称群的定义

  设X是一个集合(可以是无限集),X上的一个双射:a:X→X(即是置换)。 集合X上的所有置换构成的族记为S(x),S(x)关于映射的复合运算构成了一个群,当X是有限集时,设X中的元素个数为n,则称群S(x)为n次对称群。

  2024-08-24 网络 更多内容 515 ℃ 283
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  是否所有的群均为阿贝尔群

  阿贝尔群即交换群,并不是所有群都是阿贝尔群。举反例的话应该从“不满足交换律”的二元运算出发。比如矩阵的乘法不满足交换律,所以“n阶可逆方阵关于乘法组成的群”是一个反例,等等

  2024-08-24 网络 更多内容 724 ℃ 698
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  是否所有的群均为阿贝尔群

  阿贝尔群即交换群,并不是所有群都是阿贝尔群.举反例的话应该从“不满足交换律”的二元运算出发.比如矩阵的乘法不满足交换律,所以“n阶可逆方阵关于乘法组成的群”是一个反例,等等

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  自由焓的自由焓变量

  一个等温过程或反应的自由焓变量 ΔG根据式⑴为: ⑶ 在等温等压下一个过程或反应能否自发地进行,取决于自由焓变量ΔG是负值还是正值。ΔG为负值的反应可以进行;负值越大,则该反应进行的趋势越大。两个同类型反应,其进行的先后顺序取决于其ΔG负值的大小,负值大的反应优先...

  2024-08-24 网络 更多内容 645 ℃ 396
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  阿贝尔群不一定是循环群怎么证明

  阿贝尔群是交换群 循环群是指能由单个元素生成的群 这两个显然没有任何联系 例如整数加群是循环群也是交换群 如果把整数拓展成实数,那么它就只是阿贝尔群而不是循环群。 阿贝尔群不一定是循环群,循环群也不一定是阿贝尔群,一个群可以既是循环群又是阿贝尔群,也可以既不是循...

  2024-08-24 网络 更多内容 228 ℃ 738
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  循环群一定是阿贝尔群。( )

  正确

  2024-08-24 网络 更多内容 576 ℃ 649
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  抽象代数,有限群,阿贝尔群

  我的LaTeX似乎不支持中文,我就愣敲土话了。 实际上,这种情况就应该是\psi(m) = \phi(m)。\leq 和 \geq 实际上都是对的。 这个提示的意思大概是这样的。看这个G里有多少个m阶元。如果x是个m阶元的话,那么它是x^m=e的解,这些解里面有阶数更小的。假如有一...

  2024-08-24 网络 更多内容 118 ℃ 309
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  离散数学,群的定义

  楼主,a,b和x,y的状态你都没说明,这怎么做?

  2024-08-24 网络 更多内容 447 ℃ 610
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  如何证明三阶群是阿贝尔群?

  群中元素的阶必是群的阶的因子。而3是一个质数,因此3阶群中除单位元外,其余元素均是3阶元,所以3阶群只有一种类型,就是循环群,当然是可交换群(阿贝尔群)。

  2024-08-24 网络 更多内容 813 ℃ 734