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积分的定义是什么?
积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念,通常分为定积分和不定积分两种,直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。积分发展的动力源自实际应用中的需求,随着科...
2024-08-21 网络 更多内容 971 ℃ 426 -
三重积分的定义
设三元函数z=f(x,y,z)定义在有界闭区域Ω上将区域Ω任意分成n个子域Δvi(i=123…,n)并以Δvi表示第i个子域的体积.在Δvi上任取一点(ξiηiζi)作和(n/i=1 Σ(ξiηiζi)Δvi).如果当各个子域的直径中的最大值λ趋于零时,此和式的极限存在,则称此极限为函数f(x,y,z)在区域Ω上的三重积分,记...
2024-08-21 网络 更多内容 924 ℃ 899 -
什么是定积分的精确定义?
定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。 定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形,特例是曲边三角形。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值...
2024-08-21 网络 更多内容 742 ℃ 280 -
定积分定义是什么?
定积分正式名称是黎曼积分,是一个数学定义。分划的参数趋于零时的极限,叫做这个函数在这个闭区间上的定积分。不定积分是一组导数相同的原函数,定积分则是一个数值。求一个函数的原函数,叫做求它的不定积分;求一个函数相应于闭区间的一个带标志点分划的黎曼和关于这个分划...
2024-08-21 网络 更多内容 907 ℃ 170 -
积分的定义
通常分为定积分和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。2、积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出。黎曼的定义运用了极限的概念,把曲...
2024-08-21 网络 更多内容 191 ℃ 802 -
积分的定义是什么?
积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出(参见条目“黎曼积分”)。黎曼的定义运用了极限的概念,把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。简介方法不止一种,各种定义之间也不是完全等价的。其中的差别主要是在定义某些特殊的函数:在某些积分的定义下这些函数不可积分...
2024-08-21 网络 更多内容 555 ℃ 848 -
二重积分的定义
设二元函数 定义在有界闭区域 上,将区域 任意分成 个子域 ,并以 表示第 个子域的面积。在 上任取一点 作和 。如果当各个子域的直径中的最大值 趋于零时,此和式的极限存在,则称此极限为函数 在区域 上的二重积分,记为 ,即 这时,称 在 上可积,其中 称被积函数, 称为被积表达式, 称为面积...
2024-08-21 网络 更多内容 311 ℃ 22 -
定积分定义求极限
定积分法:此法适用于待求极限的函数为或者可转化为无穷项的和与一个分数单位之积,且这无穷项为等差数列,公差即为那个分数单位。扩展资料:注意事项:对于分式来说,当其分母的极限不等于0时,才能直接运用四则运算法则进行求解。 避免一些常见的错误的认识,例如对c...
2024-08-21 网络 更多内容 915 ℃ 147 -
指数积分的定义
对任意实数,指数积分有下定义:Ei(x)=∫e^t/t dt (-∞~x),这个积分必须用柯西主值来解释。 如果自变量是复数的情形,这个定义就变得模棱两可了 。为了避免歧义,我们使用以下的记法: E1(x)=∫e^(-t)/t dt (z~+∞) (|Arg(z)|<π) 如果Re(z)>0,则 E1(z)=∫e^(-tz)/t dt (1~+∞) (Re(z)>0) 其中,...
2024-08-21 网络 更多内容 845 ℃ 833 -
利用定积分定义求极限
从0到1的定积分=积分号下“根号(1+x)”d(1+x)=2/3 (1+x)^(3/2)上限1下限0=2/3 [2^(3/2)1]。例如: ^(1)原式=∫(0,1) √(1+x)dx=(2/3)*(1+x)^(3/2)|du(0,1)=(2/3)*2^(3/2)2/3(2)原式=lim(n>∞) (1/n)*[(1/n)^p+(2/n)^p+...+(n/n)^p]=∫(0,1) x^pdx=[1/(p+1)]*x^(p+1)|(0,1)=1/(p+1)扩展资料:定义中ε的...
2024-08-21 网络 更多内容 967 ℃ 664
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