当前位置 > 极限n的意义极限n的意义有哪些

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  数列极限定义中为什么要限制n>N?

  定义:设 {Xn} 为实数数列,a 为定数.若对任给的正数 ε,总存在正整数N,使得当 n>N 时有∣Xna∣<ε 则称数列{Xn} 收敛于a,定数 a 称为数列 {Xn} 的极限。 N只是表示一个正整数 当n大于N时,数列或函数值总是小于ε 强调是因为在n≤N时,取值减去极限不小于ε;N的存在是为了使得定...

  2024-08-22 网络 更多内容 814 ℃ 813
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  数列极限定义中N是什么,有什么作用,为什么要强调n>N?

  解答: 1、N是项数。是我们解出来的项数,从这=一=项(第n项)起,它后面的每=一=项 的值与极限值之差的绝对值小于任何一个给定的数(ε)。 2、由于ε是任给的一个很小的数,N是据此算出的数。可能从第N项起,也可 能从它后面的项起,数列的每=一=项之值与极限值之差的绝对值小于ε。...

  2024-08-22 网络 更多内容 425 ℃ 403
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  数列极限N代表什么意思?

  则称为数列。因正整数集 的元素可按由小到大的顺序排列,故数列 也可写作或可简单地记为 ,其中 称为该数列的通项。2.数列极限:定义 设为数列 ,a为定数。若对任给的正数 ,总存在正整数N,使得当 时有则称数列 收敛于a,定数a称为数列 的极限,并记作若数列 没有极限,则称 不收敛,或称 发...

  2024-08-22 网络 更多内容 575 ℃ 17
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  如何用极限定义证明㏑n/n=0

  证明 记 n^(1/n) = 1+h[n] h[n]>0且 n = (1+h[n])^n > C(n,2)(h[n])^2 = [n(n1)/2](h[n])^2 于 0 < h[n] < √[2/(n1)] 于 lnn/n = lnn^(1/n) = ln(1+h[n]) < h[n] < √[2/(n1)] 任意ε>0要使 |lnn/n| = lnn^(1/n) < √[2/(n1)] < ε 需 n > 2/(ε^2)+1取 N=[2/(ε^2)]+2则 n>N |lnn/n| = lnn^(1/n)...

  2024-08-22 网络 更多内容 144 ℃ 668
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  数列极限 N代表什么意思

  ∀ε>0,∃N∈N*,当n>N时,|AnA|<ε,这个式子表达的意义就是:随便给一个正数ε,都有一个对应的正整数N,当n比N大后,数列... 这里的N是严格受ε影响的,相当于N是关于ε的一个函数,它们之间不是相互独立的。扩展资料用定义证明数列{2^n/n!}的极限是0。套用极限的...

  2024-08-22 网络 更多内容 649 ℃ 584
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  极限的定义公式

  极限”是数学中的分支—微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”(“永远不能够等于A...

  2024-08-22 网络 更多内容 398 ℃ 228
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  用数列极限的εN定义证明limn→∞nn=1

  记hn=nn?1. 则 hn≥0且n=(1+hn)n≥n(n?1)2hn2(n>1). 由此得:0≤hn≤2n?1. 从而,?ε>0,取N=[1+2ε2],则?n>N,有|nn?1|=hn<ε 因此,limn→∞nn=1.

  2024-08-22 网络 更多内容 594 ℃ 449
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  用数列极限的定义证明lim n^(1/n)=1

  因为(n)^1/n>1,令(n)^1/n=1+b, 则n=〖(1+b)〗^n=1+nb+[n(n1)/2]b^2+…(二项式展开) 所以当n>3时, n>1+[n(n1)/2]b^2,从而可得b<(2/n)^(1/2) 又|(n)^1/n1|=|1+b1|=b<(2/n)^(1/2) 令(2/n)^(1/2)<ε,得到n>2/(ε^2 ) 令N=max{[2/(ε^2) ]+1,3}则,对于任意的ε,总存在N=max{[2/(ε^2) ]...

  2024-08-22 网络 更多内容 591 ℃ 736
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  用数列极限的定义证明:lim n/n+1=1

  我们可以限定ε小于一个某=一=个确定的正数。N随ε的变小而变大,因此常把N写作N(ε),以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的:(比如若n>N使|xna|<ε成立,那么显然n>N+1、n>2N等也使|xna|<ε成立)。重要的是N的存在性,而不在于其值的...

  2024-08-22 网络 更多内容 768 ℃ 137
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  数列极限中的N的意义是什么?

  数列Xn的极限定义中,N的作用是指:对于所有比N大的n所对应的项Xn,Xn都满足:与极限值a的距离小于事先给定的数d>0;而对于比N小的n所对应的项Xn,就不能保证Xn与a的距离小于d。例如,Xn=1/n,a=0,d=1/10000,则N=10000。所以,N代表着一个时刻,在此前与此后的项Xn与a的距离有...

  2024-08-22 网络 更多内容 782 ℃ 97