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  数列求和问题

  利用立方差公式 n^3(n1)^3=1*[n^2+(n1)^2+n(n1)] =n^2+(n1)^2+n^2n =2*n^2+(n1)^2n 2^31^3=2*2^2+1^22 3^32^3=2*3^2+2^23 4^33^3=2*4^2+3^24 ...... n^3(n1)^3=2*n^2+(n1)^2n 各等式全相加 n^31^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n1)^2](2+3+4+...+n) n^31=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2...

  2024-08-14 网络 更多内容 221 ℃ 12
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  数列求和问题

  =4 把n=1代入,解得a1=2,a2=6 所以an的通项式 an=4n2 bn=(1/2)*[an/a(n+1)+a(n+1)/an] =(1/2)*[14/a(n+1)+1+4/an] =1+2/an2/a(n+1) 或者bn=【ana(n+1)】^2/【2an*a(n+1)】+1=1+8/an*a(n+1) =1+2/an2/a(n+1) 数列{bn}的前n项和Tn=n+2/22/6+2/62/10+……+2/an2/a(n+1) =n+12/a(n+1) =n...

  2024-08-14 网络 更多内容 310 ℃ 244
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  数列求和问题

  1*4+2*7+3*10++(n+1)(3n+4)=? 解析: 显然上述式子的通项为:n(3n+1)=3n^2+n共n+1项。 所以 1*4+2*7+3*10++(n+1)(3n+4) =(3*1^2+1)+(3*2^2+... (n+2)^2 注:自然数的平方和的求和公式为 1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 共n项,而上述式子有n+1项 自然数求和公式由等差数列即可得...

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  高中数学数列求和问题

  两边同时乘以公比2,再错位相减。 2T=a1b2+a2b3+a3b4+.......+anb(n+1), 错位相减得到2TT=a1b1+(a1a2)b2+(a2a3)b3+........+(an1an)bn+anb(n+1), T=a1b12(b2+b3+.......+bn)+anb(n+1), 中间用等比数列求和公式,就很好算了。

  2024-08-14 网络 更多内容 597 ℃ 679
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  数列求和问题

  由高阶等差数列性质:若数列{An}是p阶等差数列,则其前n项和Sn是个关于n的p+1次多项式 然后,显然An=n^2是一个二阶等差数列,其前n项和Sn是个关于n的3次多项式 那么设Sn=A*n^3+B*n^2+C*n+D 然后找4组数据往里带入,将Sn的解析表达式解出来即可 (3)算两次法(Fubini原理) ∑(i=...

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  数学数列求和

  向左转|向右转

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  数列求和:求解

  1/[(a)*(a+1)]=(1/a)1/(a+1) 1/[(a+1)*(a+2)]=(1/(a+1))(1/(a+2)) 1/[(a+2)*(a+3)]=(1/(a+2))(1/(a+3)) …… 1/[(a+n)*(a+n+1)]=(1/(a+n))(1/(a+n+1)) 面式全部加起,右边两两抵消剩两项 1/[(a)*(a+1)] + 1/[(a+1)*(a+2)] + …… + 1/[(a+n)*(a+n+1)]=(1/a)(1/(a+n+1))

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  数列求和方法

  1、倒序相加法:倒序相加法如果一个数列{an}满足与首末两项等“距离”的两项的和相等(或等于同一常数),那么求这个数列的前n项和,可用倒序相加法。2、分组求和法:分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成,求和时可用分组求和法,分别求和...

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  高中数学问题数列求和

  1/(m+1)+2/(m+1)+…+m/(m+1)=(1+2+...+m)/(1+m)=m(1+m)/[2(1+m)]=m/2 ∴S(m)=1/2+1/3+2/3+...+1/(m+1)+...+m/(m+1) =1/2+2/2+3/2+...+m/2 =(1+2+...+m)/2 =m(1+m)/4 项数n=1+2+...+k=[k(k+1)]/2 当k=8时,n=36 当k=9时,n=45 ∴前40项【分母从2、3、4一直到9,再加上分母为10的4...

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  数列求和问题

  an=sin(nπ/2)a1=1,a2=0,a3=1,a4=0四个一循环S4=1+01+0=0S2012=S(4×503)=503×0=0明教为您解答,如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!

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