当前位置 > 三角形中cosa=cosb三角形中cosa等于什么

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  一个三角形中cosA+cosB=0可能吗

  不可能。 ∵0cosA+cosB=0 那么cosA= cosB = cos(180°B) A= 180°B A+B=180° C=180°AB=0° 这样就构不成三角形了

  2024-08-22 网络 更多内容 299 ℃ 467
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  三角形ABC中,若COSA+COSB=SINC,则三角形ABC的形状

  三角形ABC中,若COSA+COSB=SINC,则三角形ABC是直角三角形 证明如下 cosA+cosB=sinC=sin[π(A+B)] ∴ cosA+cosB=sin(A+B) ∴ cosA... (cosAcosBsinAsinB+1)=0 ∴ 2cosAcosB[cos(A+B)1]=0 ∵ cos(A+B)≠1 ∴ cosA=0或cosB=0 ∴ A=90°或B=90° ∴ 三角形ABC是直角三角形...

  2024-08-22 网络 更多内容 712 ℃ 431
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  在△ABC中,a cosA=b cosB,则三角形的形状为

  解:acosA=bcosB,所a/b=cosB/cosA,a/b=sinA/sinB,所sinA/sinB=cosB/cosA,,所sinAcosA=sinBcosB,1/2sin2A=1/2sin2B,所2A=2B或2A=180度2B,所A=B或A+B=90度,所三角形ABC等腰三角形或直角三角形

  2024-08-22 网络 更多内容 362 ℃ 265
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  在三角形ABC中a cosB=b cosA则三角形ABC的形状一定是

  a/cosB=b/cosA a/b=cosB/cosA 由正弦定理 a/sinA=b/sinB 所以 a/b=sinA/sinB 所以 cosB/cosA=sinA/sinB sinAcosA=sinBcosB 2sinAcosA=2sinBcosB sin2A=sin2B 所以2A=2B或2A+2B=180度 所以A=B或A+B=90度 所以是等腰三角形或直角三角形

  2024-08-22 网络 更多内容 941 ℃ 336
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  在三角形中 sinBcosA=3sinAcosB 同时除以cosAcosB 怎么保证cosA...

  A∈(0π)B∈(0π)∴cosA∈(1,1)cosB∈(1,1)∴cosAcosB∈(1,1)保证

  2024-08-22 网络 更多内容 768 ℃ 700
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  在三角形ABC中,a cosA+b cosB=c cos C,判断三角形形状

  用正弦定理换掉, sinAcosA+sinBcosB=SinCcos C sin2A+sin2B=sin2C 和差化积, 2sin(A+B)cos(AB)=2sinCcosC 即cos(AB)=cosC=cos(A+B) 所以展开,cosAcosB+sinAsinB=cosAcosB+sinAsinB 于是cosAcosB=0,所以是直角三角形

  2024-08-22 网络 更多内容 112 ℃ 17
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  在三角形ABC中,如果a cosA=b cosb.试问这个三角形有什么特征??

  由已知 正弦定理 SINA*COSA=SINB*COSB SIN2A=SIN2B 所以 A=B 或2A=1802B A=90B 所以 该三角形 等腰或直角

  2024-08-22 网络 更多内容 755 ℃ 901
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  解题高手来:在三角形ABC中,求证:cosA+cosB+cosC≤3/2

  cosA+cosB+cosC=cosA+2cos[(B+C)/2]cos[(BC)/2] <=cosA+2cos[(B+C)/2] =12[sin(A/2)]^2+2sin(A/2) =2[(sin(A/2)1/2]^2+3/2 <=3/2 证明三 (配方法) cosA+cosB+cosC=<3/2 <==>(1cosAcosB)^2+(sinAsinB)^2>=0 注:一般地,在三角形ABC中,对于任意实数x,y,z,有如下著名的“...

  2024-08-22 网络 更多内容 464 ℃ 882
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  三角形ABC中,cosA/sinB+cosB/sinA=2,且周长为12,求三角形面积的最...

  不会不要乱说。首先,可以将三角形ABC形状确定,具体如下:△ABC中 SINA>0 SINB>0 所以 COSA/SINB+COSB/SINA=2 去分母,得 SINA*COSA+SINB*COSB=2SINA*SINB 整理得 SINA(COSASINB)=SINB(SINACOSB) 若SINA>COSB 则 COSA<SINB,若COSA>SINB 则SIN...

  2024-08-22 网络 更多内容 722 ℃ 497
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  在三角形ABC中,bcosA=acosB 判断三角形的形状

  根据正弦定理 得a/sinA=b/sinB ∴acosB=bcosA→sinAcosB=sinBcosA ∴sin(AB)=0 ∴AB=0,A=B ∴三角形ABC为等腰三角形

  2024-08-22 网络 更多内容 163 ℃ 817