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  • 求∫e^(x^2)dx积分

    求∫e^(x^2)dx积分

    ∫e^(x^2) dx积分=√π/2。记I=∫e^(x^2) dx,那么同理 I=∫e^(y^2) dy,两者相乘得到I^2=∫e^(x^2) ∫e^(y^2) dxdy。这在极坐标下相当于对一个半径为+∞的,在第一象限的扇形进行积分,也就是∫(0,π/2)dθ∫(0,+∞)e^(r^2) rdr。容易解得这个积分的结...

    2024-08-20 网络 更多内容 140 ℃ 898
  • xf(x)dx的积分

    xf(x)dx的积分

    xf(x)dx的积分为:∫xf(x)dx=xF(x)∫F(x)dx=xF(x)G(x)+C,在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F=f。 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

    2024-08-20 网络 更多内容 506 ℃ 577
  • x^3 2x/1 x^4dx的积分等于多少

    x^3 2x/1 x^4dx的积分等于多少

    ∫[(x^3+2x)/(x^4+1)]dx =∫x^3*dx/(1+x^4)+∫2xdx/(1+x^4) =1/4*∫(4x^3)dx/(1+x^4)+∫(2x)dx/[1+(x^2)^2] =1/4*ln(1+x^4)+arcyan(x^2)+C. 注:(1+x^4)'=4x^3; (x^2)'=2x, (arctanx)'=1/(1+x^2)

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  • x平方乘根号下(1减x方)dx是多少?定积分的题?

    x平方乘根号下(1减x方)dx是多少?定积分的题?

    求不定积分∫[x²√(1x²)]dx[没有上下限,只能是求不定积分]解:令x=sinu,则dx=cosudu,代入原式得:原式=∫[sin²ucos²udu=(1/4)∫sin²2udu=(1/4)∫[(1cos4u)/2]du=(1/8)[∫du(1/4)∫cos4ud(4u)]=(1/8)[u(1/4)sin4u]+C=(1/8)[arcsinx(1/4)sin(4arcsinx)]+C=(1/8)arcsinx(1/16)sin(2arcsinx)cos(2...

    2024-08-20 网络 更多内容 806 ℃ 871
  • x的积分等于多少

    x的积分等于多少

    x dx =(1/2)x^2 + C

    2024-08-20 网络 更多内容 146 ℃ 803
  • 积分符号(01)dx/x^2是多少……

    积分符号(01)dx/x^2是多少……

    2024-08-20 网络 更多内容 303 ℃ 320
  • ln²x/x²dx的积分用分部积分求答

    ln²x/x²dx的积分用分部积分求答

    展开全部 向左转|向右转一步一步地凑微分+分部积分

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  • xsinx的定积分等于多少?

    xsinx的定积分等于多少?

    (0,π/2) ∫ xsinx dx=(0,π/2) ∫ x dcosx= xcosx | (0,π/2) + (0,π/2) ∫cosxdx= 0 + sinx | (0,π/2)= 1定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。习惯上,我们用等差级数分点,即相邻两端点的间距 是相...

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  • 2024-08-20 网络 更多内容 380 ℃ 761
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