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  5(1) 因 ρ = 2acosθ ≥ 0, 则在一个周期内解得 π/2 ≤ θ ≤ π/2。 该曲线是以 C(a,0) 为圆心,半径为 a 的圆,面积 S = πa^2, 或 S =(1/2) ∫<π/2, π/2> (2acosθ)^2dθ = a^2∫<π/2, π/2> 2(cosθ)^2dθ = a^2∫<π/2, π/2> (1cos2θ)dθ = πa^2. (2) 星形线 S = 4 ∫<0...

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  ^^y' = xy, 即 y'+y = x 为一阶线性微分方程,则 y = e^(∫dx) [C+ ∫ xe^(∫dx)dx] = e^(x) [C+ ∫ xe^xdx] = e^(x) [C+ xe^x e^x] y(0) = 0, 得 C = 1, 则 y = e^(x) [1+ xe^x e^x] = e^(x) + x 1

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  f'(x)=2(x1)e^[(x1)^2 f''(x)=[ 2+ 4(x1)^2]e^[(x1)^2=2(2x^24x+1)e^[(x1)^2 x (∞,1√2/2) 1√2/2 (1√2/2, 1+√2/2) 1+√2/2 (1+√2/2, +∞) f''(x) + 0 0 + f(x) 凹 拐点 凸 拐点 凹 (1√2/2, 1/√e) (1+√2/2, 1/√e)

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  所以,有结论:

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  所以,有结论:

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  构造拉格朗日函数 F = x+y2z2+k(x^2+y^2z) F'<x> = 0 : 1+2kx = 0 F'<y> = 0 : 1+2ky = 0 F'<z> = 0 : 2k = 0 F'<k> = 0 : x^2+y^2z = 0 则 k = 1, x = y = 1/2, z = 1/2 所求最短距离是点 (1/2, 1/2, 1/2) 到平面 x+y2z2 = 0的距离 d = |1/2+1/212|/√[1+1+(2)^2] = 2/√6 = √6/3

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  高等数学 详见图片 二 1

  对所给函数其求导,有f '(x)=1/x1/e,故函数在[0,e]递增,在[e,正无穷大]上递减。对所给函数求极限,x趋近于0时,函数趋近于负无穷:同理,f(x)在x趋近于正无穷时也趋近于负无穷。且x=e时,f(e)=k>0。综上所述,存在两个零点,B。其中用到了结论,当x趋近于正无穷时,有e^(Ax)>Bx>Clnx,且...

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  高等数学 详见图片 第四题

  两边同时对x求导,可以得到微分方程,求出其通解,再把f(0)=1,代入,就可以解出f(x)。

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  高数,见图

  你好!对不起,有很多符号不会打,只有用WORD文档做了,再截图。向左转|向右转

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  高数,求照片详解谢谢

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