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  f(0)的导数存在说明什么

  f'(x0)存在,说明在x=x0连续.而且连续的充要条件是limf+(x0)=limf(x0)=f(x0)左极限=右极限=f(x0)所以必然有一个邻域(x0a,x0+a)满足这个范围内连续.连续和可导都是对于一个小邻域内说的,对于一个点x=x0来说,没有意义.

  2024-08-19 网络 更多内容 116 ℃ 285
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  用定义证明,f(x)为偶函数,且f(0)的导数存在,证明f(0)的导数等于零。

  证明:因为f(x)为偶函数,那么由偶函数的定义f(x)=f(-x)可得嫌粗:f(x)=f(-x) ,此式两边对x求导有f'(x)=-f'(-x) ,即偶函数的导数是奇函数,所以f'(x)+f'(-x) =0,又因为f'(0)存在,颂猛令x=0,代入可得:f'(0)+f'(-0)=0,所以f'(0)=0证毕。扩展资料偶函数的运算法则(1...

  2024-08-19 网络 更多内容 776 ℃ 79
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  f(0)的导数存在说明什么 连续

  f'(x0)存在,说明在x=x0连续. 而且连续的充要条件是limf+(x0)=limf(x0)=f(x0) 左极限=右极限=f(x0) 所以必然有一个邻域(x0a,x0+a)满足这个范围内连续. 连续和可导都是对于一个小邻域内说的,对于一个点x=x0来说,没有意义.

  2024-08-19 网络 更多内容 585 ℃ 903
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  为啥f''(0)=0不能说明二阶导数在0处存在?

  f''(x)存誉坦在=f(x)二阶可导,在一点存在就在一点可导,在一段区间内存在就在一庆桥桐段区间内可消物导你同学错了,不能用L'Hospital是因为L需要的条件2是在去心邻域U(x0)内一阶导存在,仅f'(0)存在没有价值

  2024-08-19 网络 更多内容 362 ℃ 430
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  f(0)=0,f(1)=1,证明存在一点导数大于1

  即证:1/2f(1)^2>=1/4f(1)^4 即 :2f(1)>=f(1)^4 因为f(x)的导数大于0小于等于1 所以f(1)大于0小于等于1 所以得证

  2024-08-19 网络 更多内容 536 ℃ 86
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  导数等于0说明了什么

  需考虑5阶导数,判断方法同三阶导数。总体情况是,对于任意一点,最低阶的非零导数是奇数阶时,不是极值点;最低阶的非零导数是偶数阶时,是极值点,可以通过符号判断是极大值还是极小值。极值的第一充分条件是:f(x)在X处可导且导数等于0 (或者f(x)在x点连续但是导数不存在)1、若经过...

  2024-08-19 网络 更多内容 786 ℃ 598
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  如果f(x)f(x)/x存在 那么 f(0)的导数存在

  不一定。x→0时,lim[f(x)f(x)]/x 存在,不能说明 lim[f(x)f(0)]/x和 lim[f(0)f(x)]/x存在。反例(1): 如对于 f(x)=1/x,f(0)没有意义。从而当x=0时 ,导数不存在。反例(2):即使f(0)有意义, lim[f(x)f(0)]/x和 lim[f(0)f(x)]/x也不一定存在。如 f(x)=|x|,x→0时,lim[f(x)f(x)]/x =lim 0/x=0,存在。但 [f(x)f(0)]/x=|x|/x=1或1,极限...

  2024-08-19 网络 更多内容 312 ℃ 79
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  设f(x)在[0,a]上有一阶连续导数,证明至少存在一点ξ∈[0,a]使得

  证 f(x)=f(0)+f'(ξ1)(x0)=f(0)+f'(ξ1)x, 因f'(x)在[0,a]上连续,故f'(x)在[0,a]上有最大值M和最小值m,则m≤f'(ξ)≤M, 由连续函数的介值定理知,至少存在一点ξ∈[0,a],于是 如果认定为考察f(x)与f'(ξ)之间关系,也可以利用拉格朗日中值定理(一阶泰勒公式)证明 由...

  2024-08-19 网络 更多内容 297 ℃ 631
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  0的导数存在吗

  很高兴为您解答! 0是一个常数,所以导数存在,且其导数为0。

  2024-08-19 网络 更多内容 589 ℃ 408
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  高等数学 用导数的概念证明f'(0)不存在

  lim(x→0) [f(x)f(0)]/(x0) =lim(x→0) [x0]/x =1 lim(x→0+) [f(x)f(0)]/(x0) =lim(x→0+) [x0]/x =1 ∵lim(x→0) [f(x)f(0)]/(x0)≠lim(x→0+) [f(x)f(0)]/(x0) ∴x→0时的极限不存在 因此,f'(0)不存在。

  2024-08-19 网络 更多内容 439 ℃ 765