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  已知f(x+1/x1)=3f(x)2x,求f(x)

  解:f[(x+1)/(x1)]=3f(x)2x3f(x)f[(x+1)/(x1)]=2x ①令(x+1)/(x1)=t,则x=(t+1)/(t1)3f[(t+1)/(t1)]f(t)=2(t+1)/(t1)将t换成x,整理,得f(x)3f[(x+1)/(x1)]=2(x+1)/(x1) ②①×3②8f(x)=6x +2(x+1)/(x1)f(x)=(3x²2x+1)/(4x4)分式有意义,4x4≠0,x≠1函数解析式为:f(x)=(3x²2x+1)/(4x4),(x≠1)

  2024-08-21 网络 更多内容 802 ℃ 758
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  f(1+1/x)=x/1x2,求f(x+1)

  题目应该是f(1+1/x)=x/(1x^2)令y=1+1/x则x=1/(y1)所以有f(y)=[1/(y1)]/[11/(y1)^2]化简f(y)=(y1)/[(y1)^21]令y=x+1f(x+1)=x/(x^21)

  2024-08-21 网络 更多内容 966 ℃ 183
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  若f(x)为奇函数,那f(x+1)也为奇函数吗

  一般习惯认为f(x+1)的自变量是x,那么f(x)是奇函数并不能保证f(x+1)也是奇函数,如f(x)=x是奇函数f(x+1)=x+1=g(x)(这样写是为了强调把x作为自变量)不是奇函数;如果是f(x)=1,f(x+1)=1=g(x)那么也是周期函数(没有最小正周期),其实只要满足1是最小正周期的整数倍,就可以推出g(x)=f(x+1)是周...

  2024-08-21 网络 更多内容 489 ℃ 94
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  f(1一x)与f(x一1)关于y轴对称吗?

  f(1x),f(x1)没有关于y轴对称的! 一、举例法 当x=0时,f(1x)=f(1),f(x1)=f(1); 当x=1时,f(1x)=f(0),f(x1)=f(0); 假设函数f(x)为一元函数,则两条直线相交于(1,f(0))点,函数关于x=1对称,所以f(1x),f(x1)没有关于y轴对称。 二、推理法 由定理可知f(x)与f(x)关于x=0对称,x=0即是y轴; 在本题中,设z=1x,则f(1x)=...

  2024-08-21 网络 更多内容 303 ℃ 880
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  函数f(x)=x²+bx+c满足f(1+x)=f(1x)

  函数f﹙x﹚=﹣x²+bx+c对任意实数x都有f(1+x)=f(1x),【f(2)=f(0),f(3)=f(1),.......】则f(x)图像关于直线x=1对称f(x)图像开口朝下,在(∞,1]上递增∵cosx在[0,π/2]上递减00∴f(cos1)>f(cos√2)希望帮到你,不懂请追问

  2024-08-21 网络 更多内容 882 ℃ 591
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  f(1x)=f(1+x)关于x=1对称为什么

  y=f(x)与y=f(x)关于y轴对称y=f(x)向右平移1单位得到y=f(x1)y=f(x)向右平移1单位得到y=f[(x1)] 即y=f(1x)∴f(1x)和f(x1)关于x=1对称对于任意函数y=f(x),关于直线x=a对称的函数为y=f(2ax)那么y=f(1x)关于直线x=1的对称函数为y=f[1(2x)]=f(x1)扩展资料:一次函数的平移不需要对一般式变形,只是在...

  2024-08-21 网络 更多内容 431 ℃ 914
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  函数F(x)=f(x)+ f^1(x) 有什么特别的性质?

  F(x)关于直线y=X对称。F(x)=F(y):

  2024-08-21 网络 更多内容 750 ℃ 731
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  f(x+1)是奇函数,为什么f(x+1)=f(x+1)

  证明是F(x)=f(x+1) 则由f(x+1)是奇函数 则F(x)是奇函数 则F(x)=F(x) 而F(x)=f(x+1) 故f(x+1)=f(x+1)

  2024-08-21 网络 更多内容 746 ℃ 233
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  已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=f(x)。当x[0,1]时,f(x)=x,若g(x)=f...

  B试题分析:因为f(x+2)=f(x+1)=f(x),所以函数函数f(x)是周期为2的周期函数,因为g(x)=f(x)m(x+1)在区间(1,2]有3个零点,所以解得,故选B.考点:周期函数及其图像13.0或2试题分析:f(0)=2+1=2,f(2)=22+2a,由,所以22+2a=a2+4,解得a=0或a=2.考点:分段函数.14.31试题分析: ,此时,.考点:算法与程序...

  2024-08-21 网络 更多内容 479 ℃ 22
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  已知函数f(x)=,x∈(1,+∞).(1)求函数f(x)的单调区间;(2)函数f(x)在区间[2,+...

  (1)a≤1时,f(x)的减区间为(1,+∞);a>1时,f(x)的增区间为(1,2a1),f(x)的减区间为(2a1,+∞).(2)当a≥2时,f(x)有最小值2a;当a1时,在(1,2a1)上,f′(x)>0,f(x)单调递增,在(2a1,+∞)上,f′(x)1时,f(x)的增区间为(1,2a1),f(x)的减区间为(2a1,+∞). (2)①当a≤1时,由(1)知f(x)在[2,+∞)上单调递减,不存在最小...

  2024-08-21 网络 更多内容 305 ℃ 186