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  如何判断数列cos1/n和ln1/n的敛散性?

  n趋近于无穷时,cos1/n趋近于cos0为1,所以收敛;ln1/n趋近于ln0为负无穷大,所以发散。

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  cos1/2∧n的敛散性怎么求啊

  n→+∞时cos1/2^n→0, cos(1/2^n)→cos0=1.

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  如何判断数列cos1/n和ln1/n的敛散性?

  n趋近于无穷时,cos1/n趋近于cos0为1,所以收敛;ln1/n趋近于ln0为负无穷大,所以发散

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  级数∑(n=1 →∞)cos(n派)/根号(n+1)的敛散性

  注意到cos(nπ)=(1)^n,所以原级数收敛,但不绝对收敛具体解题步骤如下:

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  判断级数敛散性:cos1+cos1/2+cos1/3+……+cos1/n+……

  本来我还以为会收敛呢,没想到它是发散的。 那个式子大于等于ncos1,于是它是部分和无界,你也可以说是根据比较判别法,因为ncos1发散所以它发散,即小的发散大的必发散

  2024-08-22 网络 更多内容 307 ℃ 292
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  cosn的敛散性?

  可利用等价无穷小(即比较判别法的极限形式):1cost〜1/2t^2(t—>0),则lim((1cos(1/n))/(1/(2n^2))=1,所以∑(1cos(1/n))敛散性与∑1/(2n^2)相同,从而收敛。

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  cosn分之一敛散性怎么判断?

  1.≤2n1π+0.25π N2.≤2n2π+0.75π≤m≤2n2π+1.25π 从而cosncosm≥√2 即数列是发散的.

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  判断级数ln(cos1/n)收敛性

  级数是负项级数,讨论其绝对值级数的敛散性。用极限形式的比值判别法。n–>∞时,|lncos1/n|=|ln(12sin^2(1/2n))|1/2n^2,显然Σ1/2n^2收敛,所以Σ|lncos1/n|收敛,即Σlncos1/n绝对收敛,所以Σlncos1/n收敛。

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  级数1/(n3^n)的敛散性

  向左转|向右转

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  级数∞∑(n=1)cosin/2^n的敛散性

  发散的 将cos in展开为exp(in)/2+exp(in)/2另n趋于无穷大时可以发现,通项值不仅不是0还有非唯一值。这与定义相悖。因此即使比它大的数收敛,在复级数中还是建议检查通项。

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