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  cholesky分解的分解定义

  如果矩阵A为n阶对称正定矩阵,则存在一个对角元素为正数的下三角实矩阵L,使得: 当限定L的对角元素为正时,这种分解是唯一的,称为Cholesky分解。在Matlab中,Cholesky分解由函数chol实现,该函数要求输入的矩阵是正定的。

  2024-08-09 网络 更多内容 857 ℃ 889
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  有谁能说说cholesky分解

  Cholesky 分解是把一个对称正定的矩阵表示成一个下三角矩阵L和其转置的乘积的分解。它要求矩阵的所有特征值必须大于零,故分解的下三角的对角元也是大于零的。Cholesky分解法又称平方根法,是当A为实对称正定矩阵时,LU三角分解法的变形。

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  Cholesky 分解是什么,具体一些。

  Cholesky分解法就是 平方根法,用于 求解对称正定线性方程组最常用的方法之一。具体嘛,参考 http://class.***.cn/nla/cha1/sect3.htm§1.3 平方根法。

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  doolittle分解和cholesky分解区别

  1. LU三角分解: 三角分解法是将原正方 (square) 矩阵分解成一个上三角形矩阵 或是排列(permuted) 的上三角形矩阵和一个 下三角形矩阵。 2. QR分解: QR分解法是将矩阵分解成一个正规正交矩阵与上三角形矩阵,所以称为QR分解法,与此正规正交矩阵的通用符号Q有关。 MATLA...

  2024-08-09 网络 更多内容 776 ℃ 526
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  cholesky分解的证明方式

  首先,正定阵的定义,正定阵是XH*AX>0的Hermite阵(A=AH)。 然后用平方根公式(正定阵性质)和QR分解进行证明: ∵A>0(正定阵) ∴有平方根公式A=B²,且B>0. ∵B>0,∴B=BH(共轭转置). 进而有A=BH*B,令B=QR(QR分解,其中Q为U阵,R为上三角阵), 则A=(QR)H*(QR)=RH*QH*Q*R=...

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  matlab中cholesky分解函数是什么

  函数是除变量,常量以外的一种本身具有运算功能的特殊数据。 MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件,用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境,主要包括MATLAB和Simulink两大部分。 MATLAB是matrix&laboratory两个词的组...

  2024-08-09 网络 更多内容 200 ℃ 840
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  Choleski分解啥意思

  Choleski分解 CholeskiPCGNewton算法 条件预优共轭梯度法 【基金】:国家自然科学基金 【分类号】:O242【正文快照】: 考虑求解无约束最优化问题minf(x)x6R”,其中f(x):R”。记是光滑函数,在使用Newton法由当前点x‘求下一个迭代点时,是通过解牛顿方程得到增量s‘的,每步迭代的...

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  什么是特征值分解,奇异值分解和cholesky分解

  矩阵的特征值分解和奇异值分解20080407 20:17定理:(奇异值分解)设A为m*n阶复矩阵,则存在m阶酉阵U和n阶酉阵V,使得: A = U*S*V’ 其中S=diag(σi,σ2,……,σr),σi>0 (i=1,…,r),r=rank(A)。 推论:设A为m*n阶实矩阵,则存在m阶正交阵U和n阶正交阵V,使得 A = U*S*V’ 其中S=d...

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  cholesky分解是谁发现的?

  为什么要进行矩阵分解 个人认为,首先,当数据量很大时,将一个矩阵分解为若干个矩阵的乘积可以大大降低存储空间;其次,可以减少真正进行问题处理时的计算量,毕竟算法扫描的元素越少完成任务的速度越快,这个时候矩阵的分解是对数据的一个预处理;再次,矩阵分解可以高效和有效的解...

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  乔里斯基分解?

  Cholesky decomposition在线性代数中,乔里斯基分解是将一个正定Hermite矩阵分解成为一个下三角阵和它的共轭转置阵的乘积。如果矩阵A是正定Hermite阵,那么矩阵A可以做如下分解:H=LL*其中L是一个下三角矩阵且主对角线元素严格正定,L*是L的共轭转置矩阵。这就是乔里斯基分解...

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