当前位置 > 4-x²积分日职联积分榜
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根号下4-x^2的定积分是多少
根号下4-x^2的定积分是x*√(4-x^2)/2+2arcsin(x/2)+C。 解:∫√(4-x^2)dx =∫√(2^2-x^2)dx 那么令x=2sint,则 ∫√(4-x^2)dx=∫√(2^2-x^2)dx =∫(2cost)d(2sint) =4∫cost*costdt =4∫(cos2t+1)/2dt =2∫cos2tdt+2∫1dt =sin2t+2t+C =2sintcost+2t+C 又x=2sint,则sint=x/2,cost=√(4-x^2)/2,t=arc...
2024-08-19 网络 更多内容 567 ℃ 105 -
不定积分∫x^2/√(4-x^2) dx
具体如图所示:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。扩展资...
2024-08-19 网络 更多内容 535 ℃ 582 -
∫1/根号(4-x^2)dx求积分
arcsin(x/2) +C解答过程如下:∫[1/√(4-x²)] dx=∫[1/√(1-(x/2)²)]d(x/2)=arcsin(x/2) +C扩展资料不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e...
2024-08-19 网络 更多内容 593 ℃ 798 -
x的平方/根号下4-x的平方的不定积分
arcsin(x/2)-(x/2)√(4-x²)+C。解题过程如下:设x=2sinθ,则dx=2cosθdθ.∴∫[x²/√(4-x²)]dx=∫(4sin²θ/2cosθ)2cosθdθ=4∫sin²θdθ=4∫[(1-cos2θ)/2]dθ=2θ-∫cos2θd2θ=2θ-sin2θ+C=arcsin(x/2)-2(x/2)√(1-x²/4)+C=arcsin(x/2)-(x/2)√(4-x²)+C。在微积分中,一个函数f 的...
2024-08-19 网络 更多内容 245 ℃ 199 -
不定积分√(4-x^2)dx=
2024-08-19 网络 更多内容 144 ℃ 123 -
1二重积分 D=x^2+y^2<=4 根据二重积分几何意义 ffd根号下(4-x^2-y^2)...
二重积分∫∫f(x,y)dxdy的几何意义是以积分区域D为底,以曲面z=f(x,y)为顶的曲顶柱体的体积。本题中被积函数f(x,y)=z=(4-x^2-y^2)^(1/2),整理得x^2+y^2+z^2=4(z>0),也就是球心在原点,半径为2的上半球面,而积分区域D为xoy平面上圆心在原点,半径为2的圆。因此由z=f(x,y)和D确定的曲顶...
2024-08-19 网络 更多内容 567 ℃ 262 -
学霸帮我一下 微积分∫²。√(4-x²)dx=
2024-08-19 网络 更多内容 810 ℃ 989 -
积分范围0到2,求根号下4-X^2的积分,详解过程
令x=2sint, t范围0,pi/2带入得到∫根号(4-x^2)dx = ∫根号(4-4(sint)^2) 2cost dt=4∫(cost)^2dt=2∫1-cos(2t)dt=2t -sin2t |0,pi/2= pi扩展资料性质 通常意义积分都满足一些基本的性质。以下的 在黎曼积分意义上表示一个区间,在勒贝格积分意义下表示一个可测集合。线性积分是线性的...
2024-08-19 网络 更多内容 799 ℃ 967 -
求定积分 ∫0到1(x╱√4-x∧2)dx
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求定积分 区间到2 ∫√(4-x^2)dx,要过程O(∩_∩)O谢谢
2024-08-19 网络 更多内容 349 ℃ 657