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  1/(x^2+ a^2)的不定积分怎么算

  1/(x^2+a^2)的不定积分求解过程如下:这里先是对租誉拆x²+a²提取a²,使得它变成a²(1+(x/a)²),然后就可以套用公式,然后求出最后结果。对应这样的问题,我们要注意的是dx和dx/a,上述过弊枣程中还有一步把dx变成了dx/a,然后把x/a看成一虚团个整体。扩展资...

  2024-07-20 网络 更多内容 458 ℃ 771
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  x根号x*2-1dx的不定积分怎么算?

  ∫x√x+1dx=∫2t^2(t^2-1)dt=∫(2t^4-2t^2)dt=(2/5)t^5-(2/3)t^3+C由t=√(x+1)=(2/5)(x+1)^(5/2)-(2/3)(x+1)^(3/2)+C不定积分的定义1、在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。2、不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F...

  2024-07-20 网络 更多内容 278 ℃ 165
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  这个不定积分怎么算?

  ^令x=tant,则dx=sec^52612tdt 原式4102=∫(tant*e^t)/sec^3t*sec^2tdt =∫sint*e^tdt =∫sint*d(e^t) =sint*e^t∫e^t*costdt =sint*e^t∫cost*d(e^t) =sint*e^tcost*e^t∫e^t*sintdt 即∫sint*e^tdt=e^t*(sintcost)/2+C 原式=e^(arctanx)*[(x1)/√(1+x^2)]+C,其中C是任意常数1653

  2024-07-20 网络 更多内容 642 ℃ 704
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  xe^x的不定积分怎么算

  计算过程如下:∫x·e^xdx=(x-1)·e^x +C,C为积分常数解过程如下:∫x·e^xdx=∫xd(e^x)=x·e^x-∫e^xdx=x·e^x -e^x +C=(x-1)·e^x +C扩展资料:将所求积分化为两个积分之差芹世晌,积分容易者先积分返盯。实际上是两次积分。有理函数分为整式(即多项式)和分式(即两个多项式的商)。...

  2024-07-20 网络 更多内容 369 ℃ 294
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  xe^x的不定积分怎么算

  ∫ xe^( x) dx= ∫ xe^( x) d( x)= ∫ x d[e^( x)]= [xe^( x) ∫ e^( x) dx] <分部积分法= xe^( x) + ( 1)∫ e^( x) d( x)= xe^( x) e^( x) + C= (x + 1)e^( x) + C扩展资料:求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函...

  2024-07-20 网络 更多内容 549 ℃ 198
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  请问∫sinx/(x^2)dx怎么算?如果这个函数没有不定积分怎么证明?

  这个是积不出来的,因为 sin(x)/x, cos(x)/x 等函数是没有原函数的初等表达(这个命题只能作为一个本科生都公认的结论吧,真要证明这个,应该不是很简答的事。)最后一项无初等表达式,所以这个是无法被积出来的。

  2024-07-20 网络 更多内容 610 ℃ 908
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  e^(x+y) 对dy的不定积分怎么算?

  e^(x+y) 对dy的不定积分句算:对y积分,所以x是常数所以原式=∫e^(x+y)d(x+y)=e^(x+y)+C∫e^(-x)dx(第一类换元乱带法)d(-x)=-1·dx=-dx=-∫e^(-x)d(-x)解释根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定...

  2024-07-20 网络 更多内容 747 ℃ 271
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  cos2xcosx的不定积分怎么算

  ∫cos2xcosxdx=(2/3)sinx+(1/3)sinxcos2x+C。C为积分常数。解答过程如下:∫cos2xcosxdx=∫[12(sinx)^2]d(sinx)=∫d(sinx)2∫(sinx)^2d(sinx)=sinx(2/3)(sinx)^3+C=(1/3)sinx[32(sinx)^2]+C=(1/3)sinx(2+cos2x)+C=(2/3)sinx+(1/3)sinxcos2x+C扩展资料:分部积分:(uv)'=u'v+uv'得:u'v=(uv)'uv'两边...

  2024-07-20 网络 更多内容 695 ℃ 304
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  sin^2t的不定积分怎么算

  sin^2t的不定积分等于t/2-1/4*sin2t+C。解:∫sin^2tdt=∫(1-cos2t)/2dt=∫1/2dt-1/2∫cos2tdt=1/2*t-1/4∫cos2td2t=t/2-1/4*sin2t+C扩展资料:1、换元积分法求解不定积分通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例:∫sinxcosxdx=∫sinxdsinx=1/2sin²x+C2、基本三角函...

  2024-07-20 网络 更多内容 615 ℃ 237
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  x/(1+x^2)^2dx不定积分怎么算?

  需要用到换元积分法∫x/(1+x^2)^2dx=1/2∫1/(1+x^2)^2d(x^2+1)=1/2(1+x^2)^(1)+C

  2024-07-20 网络 更多内容 266 ℃ 440