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  根号(1+x^2)除以x 的积分

  设1/x=tanθ,则dx=csc²θdθ ∴∫[√(1+x²)/x]dx =∫√[1+(1/x)²]dx =∫secθ·(cscθ)dθ =∫csc2θd(2θ) =㏑|csc2θcot2θ|+C 其中用三角万能公式可求 csc2θ=(x²1)/2x, cot2θ=(1+x²)/2x. 以此代入得 ∫[√(1+x²)/x]dx =㏑|1/x|+C。

  2024-08-20 网络 更多内容 967 ℃ 880
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  根号x+1除以x的积分。

  设√(x+1)=t,则x=t²1,dx=2tdt带入=∫(2t²)/(t²1)dt=∫(2t²2+2)/(t²1)dt=∫(2+2/(t+1)(t1))dt=2t+∫(1/(t1)1/(t+1))dt=2t+ln(t1)ln(t+1)+C然后你自己还原就行了或者写成=2t+ln((t1)/(t+1))+C

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  1除以1+根号x的不定积分?

  令√x=t,则x=t^2dx=d(t^2)=2tdt∴原式=∫1/(1+√x) dx =∫2t/(1+t) dt=∫(2(t+1)2)/(1+t)dt=∫2dt∫2/(1+t)dt=2t2ln|t+1|+C=2√x2ln|√x+1|+C

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  x/根号下1 x2积分

  你好!可以如图用凑微分法求出不定积分。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!向左转|向右转

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  1除以根号下1一2x的不定积分

  2024-08-20 网络 更多内容 773 ℃ 135
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  x乘以根号下x1除以x+1的不定积分

  可设 t²=(x1)/(x+1),则 x=(t²+1)/(t²1),dx=4tdt/(t²1)²;原式=∫[(t²+1)/(t²1)]*t*[4t/(t²1)²]dt=∫[4t²(t²+1)/(t²1)³]dt=4∫[1/(t²1) +3/(t²1)² +2/(t²1)³]dt;可以利用积分公式计算,;也可以...

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  求积分:根号x/1+根号x

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  1除根号x乘x加一的积分是什么

  dx/√x(x+1)

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  求根号下(x^2+1)dx除以x的不定积分

  下图提供了这个问题的两种做法,第一种是用三角代换,第二种是根式代换,请你参考,取a=1就是你的题目。

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  根号下1+x^2的积分是多少?

  利用第二积分换元法,令x=tanu,则:∫√(1+x²)dx=∫sec³udu=∫secudtanu=secutanu∫tanudsecu=secutanu∫tan²usecudu=secutanu∫sec³udu+∫secudu=secutanu+ln|secu+tanu|∫sec³udu所旅乱以∫sec³udu=1/2(secutanu+ln|secu+tanu|)+C从而∫√(1...

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