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求根号下1+x2的不定积分
dx = cosθ dθ ∫ √(1 x²) dx = ∫ √(1 sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ = ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C = (arcsinx)/2 + (sinθcosθ)/2 + C = (arcsinx)/2 + (x√(1 x²))/2 + C = (1/2)[arcsinx + x√(1 x²)] + C拓展资料这个根号下的不定积分,符合模...
2024-08-20 网络 更多内容 721 ℃ 725 -
请问根号1+x^2的不定积分是什么?
根号1+x^2的不定积分是(1/2)[x*√(x^2+1)+ln|√(x^2+1)+x|]+C。令x=tant,t∈(-π/2,π/2),√(1+x²)=sect,dx=sec²tdt。∫√(1+x²) dx=∫sec³t dt=sect*tant-∫tan²t*sectdt =sect*tant-∫sec³tdt+∫sectdt。 ∫sec^3tdt=(1/2)(sect*tant+∫sectdt)=(1/2)(sect*tant+ln|sect+tant|)+C。 ...
2024-08-20 网络 更多内容 334 ℃ 361 -
根号1+x^2的不定积分
t1)*sectdt =sect*tant∫sec³tdt+∫sectdt ∫sec^3tdt=(1/2)(sect*tant+∫sectdt)=(1/2)(sect*tant+ln|sect+tant|)+C 原式=(1/2)[x*√(x^2+1)+ln|√(x^2+1)+x|]+C不定积分的意义: 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数...
2024-08-20 网络 更多内容 832 ℃ 671 -
根号1+x^2的不定积分是多少?
根号1+x^2的不定积分如下:令x=tant,t∈(-π/2,π/2)。√(1+x²)=sect,dx=sec²tdt。∫√(1+x²) dx。=∫sec³t dt。=∫sect d(tant) 。=sect*tant... ∫sec^3tdt=(1/2)(sect*tant+∫sectdt)。=(1/2)(sect*tant+ln|sect+tant|)+C 。 原式=(1/2)[x*√(x^2+1)+ln|√(x^2+1)+x|]+C。由来:现代,我们都习以为...
2024-08-20 网络 更多内容 614 ℃ 269 -
根号下x2+1的不定积分是多少
根号下x2+1的不定积分是(1/2)[x√(x+1)+ln|x+√(x+1)|]+C。∫√(x²+1) dx=x√(x²+1)∫xd[√(x²+1)]=x√(x²+1)∫[x²/√(x²+1)]dx=x√(x²+1)∫[(x²+1)/√(x²+1)]dx+∫[1/√(x²+1)]dx=x√(x²+1)I+∫[1/√(x²+1)]dx=(1/2){x√(x²+1)+∫[1/√(x²+1)]dx}设x=tant,则√(x²+1)=sect,dx=se...
2024-08-20 网络 更多内容 311 ℃ 928 -
根号1+x^2的不定积分
具体过程如下:∫√(1+x^2 )dx令x=tant原式=∫sect·dtant=sect·tant∫tantdsect=sect·tant∫tant·tantsectdt=sect·tant∫(sec²t1)sectdt=se... +2c=x√(1+x²)ln|x+√(1+x²)|+2c即原式=1/2x√(1+x²)1/2ln|x+√(1+x²)|+c扩展资料:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在...
2024-08-20 网络 更多内容 234 ℃ 926 -
根号x分之一的不定积分是什么?
根号x分之一的不定积分是∫ 1/√x dx= 2√x + C。∫ 1/√x dx= ∫ x^(1/2) dx= x^(1/2+1) / (1/2+1) + C= x^(1/2) / (1/2) + C= 2√x + C1、换元积分法求解不定积分通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例:∫sinxcosxdx=∫sinxdsinx=1/2sin²x+C2、基本三角函数...
2024-08-20 网络 更多内容 718 ℃ 404 -
根号x分之一的不定积分是什么?
根号x分之一的不定积分是∫ 1/√x dx= 2√x + C。∫ 1/√x dx= ∫ x^(1/2) dx= x^(1/2+1) / (1/2+1) + C= x^(1/2) / (1/2) + C= 2√x + C相关介绍:在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′ =f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定,其中F...
2024-08-20 网络 更多内容 790 ℃ 721 -
求 1/根号(x^2-1)不定积分
(1 - x²)] + Cx = sinθ,dx = cosθ dθ ∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ = ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C = (arcsinx)/2 + (sinθcosθ)/2 + C = (arcsinx)/2 + (x√(1 - x²))/2 + C = (1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C拓展资料这个根号下的不定积分,符合...
2024-08-20 网络 更多内容 860 ℃ 767 -
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