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  怎样求1/cosx的不定积分

  解答如下:secx=1/cosx∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx=∫1/(1sinx的平方)dsinx令sinx=t代人可得:原式=∫1/(1t^2)dt=1/2∫[1/(1t)+1/(1+t)]dt=1/2∫1/(1t)dt+1/2∫1/(1+t)dt=1/2ln(1t)+1/2ln(1+t)+C将t=sinx代人可得原式=[ln(1+sinx)ln(1sinx)]/2+C相关公式:1、函数的和的不定积分等于...

  2024-08-21 网络 更多内容 267 ℃ 20
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  1/(1+x)的不定积分是多少

  1/(1+x)的不定积分是ln丨1+x丨+C。C为常数。解答过程如下:∫1/(1+x)dx=∫1/(1+x)d(1+x)=ln丨1+x丨+C扩展资料:分部积分:(uv)'=u'v+uv'得:u'v=(uv)'-uv'两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式也可简写为:∫ v du = uv - ∫ u dv常用积分公式:1)...

  2024-08-21 网络 更多内容 358 ℃ 783
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  1/(1+x)的不定积分是多少

  1/(1+x)的不定积分是ln丨1+x丨+C。C为常数。解答过程如下:∫1/(1+x)dx=∫1/(1+x)d(1+x)=ln丨1+x丨+C扩展资料:根据牛顿莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简单的利用求不定积分来处理。这里要注意不定积分与定积分之间的联系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式...

  2024-08-21 网络 更多内容 682 ℃ 868
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  1/1+cosx的不定积分

  解答如下:secx=1/cosx。∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx=∫1/(1sinx的平方)dsinx。令sinx=t代人可得:原式=∫1/(1t^2)dt=1/2∫[1/(1t)+1/(1+t)]dt=1/2∫1/(1t)dt+1/2∫1/(1+t)dt=1/2ln(1t)+1/2ln(1+t)+C。将t=sinx代人可得:原式=[ln(1+sinx)ln(1sinx)]/2+C。

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  求1/(1+x^2)的不定积分

  解答过程如下:扩展资料由定义可知:求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积。全体原函数之间只差任意常数C证明:如果f(x)在区间I上有原函数,即有一个函数F(x)使对任意x∈I,都有...

  2024-08-21 网络 更多内容 577 ℃ 472
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  1/sint的不定积分?

  ∫ 1/sinx dx= ∫ cscx dx= ∫ cscx * (cscx cotx)/(cscx cotx) dx= ∫ ( cscxcotx + csc²x)/(cscx cotx) dx= ∫ d(cscx cotx)/(cscx cotx)= ln|cscx cotx| + C

  2024-08-21 网络 更多内容 225 ℃ 209
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  1/(1+x^2)^2的不定积分

  ² = ∫ 1/(1 + tan²θ)² · sec²θdθ= ∫ 1/sec⁴θ · sec²θdθ= ∫ cos²θdθ= (1/2)∫ (1 + cos2θ)dθ= (1/2)(θ + 1/2 · sin2θ) + C= θ/2 + (1/2)sinθcosθ + C= (1/2)arctan(x) + (1/2)(x/√(1 + x²))(1/√(1 + x²)) + C= (1/2)arctan(x) + x/[2(1 + x²)] + C扩展资料:分部积分:(uv)'=u'v...

  2024-08-21 网络 更多内容 873 ℃ 714
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  1/(1+cosx)的不定积分是多少

  1/(1+cosx)的不定积分是tan(x/2)+c。1+cosx=2[cos(x/2)]^21/(1+cosx)=0.5[sec(x/2)]^2∫dx/(1+cosx)=∫0.5[sec(x/2)]^2dx=∫[sec(x/2)]^2d0.5x=∫dtan(x/2)=tan(x/2)+c所以1/(1+cosx)的不定积分是tan(x/2)+c。扩展资料:分部积分法两个原则1、相对来说,谁易凑到微分后面,就凑谁。需要注意的...

  2024-08-21 网络 更多内容 618 ℃ 969
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  求1/(1+e^x)的不定积分

  设t=e^x 则dx=dt\t=dx\(1+e^x)=dt\t(t+1)=dt[1\t1\(t+1)]=∫dx\(1+e^x)=In[t\(t+1)]+C=xIn(e^x+1)+C扩展资料一个实变函数在区间[a,b]上的定积分,是一个实数。它等于该函数的一个原函数在b的值减去在a的值。定积分和不定积分的定义迥然不同,定积分是求图形的面积,即是求微元元素的累加和...

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  lnx/(1+x)^2的不定积分

  lnx/(1+x)^2的不定积分结果为lnx/(1+x)+ln|x/(1+x)|+C。解:∫lnx/(1+x)^2=∫lnxd(1/(1+x))=lnx/(1+x)+∫1/(1+x)d(lnx)=lnx/(1+x)+∫1/((1+x)*x)dx=lnx/(1+x)+∫(1/x1/(1+x))dx=lnx/(1+x)+∫(1/x)dx∫1/(1+x)dx=lnx/(1+x)+ln|x|ln|1+x|+C=lnx/(1+x)+ln|x/(1+x)|+C扩展资料:1、分部积分法的形式(1)通过对u(x)求...

  2024-08-21 网络 更多内容 218 ℃ 997